Toán Lớp 9: Trong một tam giác với các cạnh có độ dài 6,7,9, kẻ đường cao đến cạnh lớn nhất. Hãy tìm độ dài đường cao này và các đoạn thẳng mà nó đ

Question

Toán Lớp 9:  Trong một tam giác với các cạnh có độ dài 6,7,9, kẻ đường cao đến cạnh lớn nhất. Hãy tìm độ dài đường cao này và các đoạn thẳng mà nó định ra trên cạnh lớn nhất đó.

thanhmaianh · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:    Gọi độ d&agrave;i đường cao l&agrave; c , h&igrave;nh chiếu của 2 cạnh 6 v&agrave; 7 tr&ecirc;n cạnh c&oacute; độ d&agrave;i bằng 9 lần lượt l&agrave; a v&agrave; b   Ta cs : a < b (V&igrave; 6 < 7)   Theo định l&iacute; pi - ta - go , ta cs:   c^2 = 6^2 - a^2   c^2 = 7^2 - b^2   Suy ra:   36 - a^2 = 49 - b^2   &hArr; b^2 - a^2 = 49 - 36   &hArr; (b + a)(b - a) = 13(*)   M&agrave; x + y = 9 N&ecirc;n:   9 . (b - a) = 13 &hArr; b - a = 13/9 => b = a +13/9   Thay v&agrave;o (*), ta cs : [(a + 13/9) + a] .13/9 = 13 &hArr; 2a + 13/9 = $ frac{13}{ frac{13}{9}}$    &hArr; 2a + 13/9 = 13 . 9/13 &hArr; 2a + 13/9 = 9 &hArr; a= $ frac{9 - frac{13}{9}}{2}$  = 34/9   suy ra :         b = 9 - a = 9 - 34/9 = 47/9                       c = $ sqrt[]{49-( frac{47}{9})^2 }$ &asymp; 4,7   $ frac{T_{@HaiZZZ@}}{}$

cobexinhdep · Answer

Giải đáp v&agrave; giải th&iacute;ch c&aacute;c bước giải: