Toán Lớp 9: Trên cạnh CD của hình vuông ABCD lấy M. Đường tròn đường kính AM cắt AB tại Q và cắt đường tròn đường kính CD tại N. Tia DN cắt BC tại

Question

Toán Lớp 9:  Trên cạnh CD của hình vuông ABCD lấy M. Đường tròn đường kính AM cắt AB tại Q và cắt đường tròn đường kính CD tại N. Tia DN cắt BC tại P. Chứng minh rằng: Chứng minh AC và MP cắt nhau tại 1 điểm trên đường tròn đường kính AM

diemchau · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết: Vắn tắt    Tin tưởng em hiểu   Gọi $ R $ l&agrave; giao điểm của $ AC$ với đường tr&ograve;n    đường k&iacute;nh $ AM => ADMQ $ l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật   $ => CND = QND = 90^{0} $ (chắn nửa đường tr&ograve;n)   $ => C;N; Q $ thẳng h&agrave;ng $ => CQ$ vu&ocirc;ng g&oacute;c $DP$    $ =>  Delta BCQ =  Delta CDP => CM = BQ = CP$   $ =>  Delta CPM $ vu&ocirc;ng c&acirc;n tại $ C $   $ => MP$ vu&ocirc;ng g&oacute;c $ AC (1)$   M&agrave; $ MR$ cũng vu&ocirc;ng g&oacute;c $ AC (2)$g&oacute;c $ ARM = 90^{0}$   $ (1); (2) => M;R;P$ thẳng h&agrave;ng => đpcm