Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Tính độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông ABC, biết rằng nếu tăng hai cạnh góc vuông AB, AC lên 5cm thì diện tích tăng th

Tháng Tư 15, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Tính độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông ABC, biết rằng nếu tăng hai cạnh góc vuông AB, AC lên 5cm thì diện tích tăng thêm 95cm2 còn nếu giảm cạnh AB 4cm và cạnh AC giảm 3cm thì diện tích giảm đi 36cm2
Giúp mình với ạ!!!! Mình đang cần gấp ạ!!!!

Comments ( 1 )

  1. huenthanh97
    huenthanh97
    15 Tháng Tư, 2022 at 2:26 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    Độ dài cạnh AB là $8$cm
    Độ dài cạnh AC là $6$cm
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Gọi độ dài cạnh AB là $x\,\,\,(x>4)$
    Độ dài cạnh AC là $y\,\,\,(y>3)$
    Diện tích ban đầu của $\triangle ABC$: $\dfrac{1}{2}xy$
    Độ dài cạnh AB khi tăng lên 5cm: $x+5$ 
    Độ dài cạnh AC khi tăng lên 5cm: $y+5$
    Diện tích lúc này của $\triangle ABC$: $\dfrac{1}{2}(x+5)(y+5)$
    Vì diện tích tăng thêm $95cm^2$ nên ta có phương trình:
    $\dfrac{1}{2}xy+95=\dfrac{1}{2}(x+5)(y+5)\\\to 5x+5y=70\\\to x+y=14\,\,\,(1)$
    Độ dài cạnh AB khi giảm đi 4cm: $x-4$
    Độ dài cạnh AC khi giảm đi 3cm: $y-3$
    Diện tích lúc này của $\triangle ABC$: $\dfrac{1}{2}(x-4)(y-3)$
    Vì diện tích giảm đi $36cm^2$ nên ta có phương trình:
    $\dfrac{1}{2}xy-36=\dfrac{1}{2}(x-4)(y-3)\\\to 3x+4y=48\,\,\,(2)$
    Từ (1), (2) ta có hệ phương trình:
    $\begin{cases}x+y=14\\3x+4y=48\end{cases}\to \begin{cases}4x+4y=56\\3x+4y=48\end{cases}\\\to \begin{cases}x=8\\8+y=14\end{cases}\to\begin{cases}x=8\\y=6\end{cases}$ (thoả mãn)
    Vậy độ dài cạnh AB là $8$cm
    Độ dài cạnh AC là $6$cm

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Kim Dung

About Kim Dung