Toán Lớp 9: tính căn(5+2 căn 6/5-2 căn 6)+căn(5-2 căn 6/5+2 căn 6) không dung mt,viết từng bước giải

Question

Toán Lớp 9:  tính  căn(5+2 căn 6/5-2 căn 6)+căn(5-2 căn 6/5+2 căn 6) không dung mt,viết từng bước giải

thanoanghha · Answer

Giải đáp + giải th&iacute;ch c&aacute;c bước giải:      sqrt{(5+2 sqrt{6})/(5-2 sqrt{6})}+ sqrt{(5-2 sqrt{6})/(5+2 sqrt{6})}   = sqrt{(3+2. sqrt{2}. sqrt{3}+2)/(3-2. sqrt{2}. sqrt{3}+2)}+ sqrt{(3-2. sqrt{2}. sqrt{3}+2)/(3+2. sqrt{2}. sqrt{3}+2)}   = sqrt{( sqrt{3}+ sqrt{2})^2/( sqrt{3}- sqrt{2})^2}+ sqrt{( sqrt{3}- sqrt{2})^2/( sqrt{3}+ sqrt{2})^2}   =|( sqrt{3}+ sqrt{2})/( sqrt{3}- sqrt{2})|+|( sqrt{3}- sqrt{2})/( sqrt{3}+ sqrt{2})|   =( sqrt{3}+ sqrt{2})/( sqrt{3}- sqrt{2})+( sqrt{3}- sqrt{2})/( sqrt{3}+ sqrt{2})   =(( sqrt{3}+ sqrt{2})^2+( sqrt{3}- sqrt{2})^2)/(( sqrt{3}- sqrt{2})( sqrt{3}+ sqrt{2}))   =(3+2 sqrt{6}+2+3-2 sqrt{6}+2)/(3-2)   =10

lanthuhoa · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    sqrt{(5+2 sqrt{6})/(5-2 sqrt{6})} +  sqrt{(5-2 sqrt{6})/(5+2 sqrt{6})}   =  sqrt{((5+2 sqrt{6})(5+2 sqrt{6}))/((5-2 sqrt{6})(5+2 sqrt{6}))} +  sqrt{((5-2 sqrt{6})(5-2 sqrt{6}))/((5+2 sqrt{6})(5-2 sqrt{6}))   =  sqrt{((5+2 sqrt{6})(5+2 sqrt{6}))/(25-24)} +  sqrt{(5-2 sqrt{6)(5-2 sqrt{6}))/(25-24)   =  sqrt{(5+2 sqrt{6})(5+2 sqrt{6})} +  sqrt{(5-2 sqrt{6})(5-2 sqrt{6})}   =  sqrt{(5+2 sqrt{6})^2} +  sqrt{(5-2 sqrt{6})^2}   = |5 + 2 sqrt{6}| + |5-2 sqrt{6}|   = 5 + 2 sqrt{6} + 5 - 2 sqrt{6}   = (2 sqrt{6} - 2 sqrt{6}) + (5+5)   = 10