Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Tìm tất cả các giá trị của a để hiệu hai nghiệm của phương trình sau bằng 1 2×2–(a + 1)x+ a+3 =0

Tháng Hai 14, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Tìm tất cả các giá trị của a để hiệu hai nghiệm của phương trình sau bằng 1
2×2–(a + 1)x+ a+3 =0

Comments ( 1 )

  1. ngochuong2k2
    ngochuong2k2
    14 Tháng Hai, 2023 at 1:26 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    $a = -3$ hoặc $a = 9$ 
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $\quad 2x^2 – (a+1)x + a + 3 =0$
    Phương trình có hai nghiệm phân biệt
    $\Leftrightarrow \Delta >0$
    $\Leftrightarrow (a+1)^2 – 4.2(a+3) >0$
    $\Leftrightarrow a^2 – 6a -23 >0$
    $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}a > 3 + 4\sqrt2\\a < 3 – 4\sqrt2\end{array}\right.$
    Áp dụng định lý Viète ta được:
    $\begin{cases}x_1 + x_2 = \dfrac{a+1}{2}\\x_1x_2 = \dfrac{a+3}{2}\end{cases}$
    Ta có:
    $\quad |x_1 – x_2| = 1$
    $\Leftrightarrow (x_1 – x_2)^2 = 1$
    $\Leftrightarrow (x_1 + x_2)^2 – 4x_1x_2 = 1$
    $\Leftrightarrow \dfrac{(a+1)^2}{4} – 4\cdot \dfrac{a+3}{2} = 1$
    $\Leftrightarrow a^2 -6a – 27 =0$
    $\Leftrightarrow (a+3)(a-9) = 0$
    $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}a = -3\\a = 9\end{array}\right.$ (nhận)
    Vậy $a = -3$ hoặc $a = 9$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Nhiên

About Nhiên