Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 9: Tìm x: $\sqrt[n]{3x-2}$-$\sqrt[n]{x+1}$=$2x^{2}$-x-3

Home/ Toán Lớp 9: Tìm x: $\sqrt[n]{3x-2}$-$\sqrt[n]{x+1}$=$2x^{2}$-x-3

Toán Lớp 9: Tìm x: $\sqrt[n]{3x-2}$-$\sqrt[n]{x+1}$=$2x^{2}$-x-3

Nhi Tháng Chín 12, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Tìm x: $\sqrt[n]{3x-2}$-$\sqrt[n]{x+1}$=$2x^{2}$-x-3

Comments ( 1 )

huyenmi76
12 Tháng Chín, 2022 at 1:43 sáng

Reply

Giải đáp:

Lời giải và giải thích chi tiết:

ĐKXĐ $ x >= \dfrac{2}{3} (1)$

$PT <=> \dfrac{(3x – 2) – (x + 1)}{\sqrt{3x – 2} + \sqrt{x + 1}} – (2x^{2} – x – 3) = 0$

$<=> \dfrac{2x – 3}{\sqrt{3x – 2} + \sqrt{x + 1}} – (2x – 3)(x + 1) = 0$

$<=> (2x – 3)[\dfrac{1}{\sqrt{3x – 2} + \sqrt{x + 1}} – (x + 1)] = 0 (2)$

Từ $ (1) => x + 1 > 1 > \dfrac{1}{\sqrt{3x – 2} + \sqrt{x + 1}} $

$ => \dfrac{1}{\sqrt{3x – 2} + \sqrt{x + 1}} – (x + 1) < 0$

$ (2) <=> 2x – 3 = 0 <=> x = \dfrac{3}{2} (TM)$ là no duy nhất

Leave a reply

About Nhi