Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: tìm x nguyên dương để √x + 1/ √x – 1 nguyên

Tháng Một 8, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: tìm x nguyên dương để √x + 1/ √x – 1 nguyên

Comments ( 2 )

  1. hoquyly
    hoquyly
    8 Tháng Một, 2023 at 10:49 sáng
    Reply
    #AkaShi
    Gửi bạn ????
    ………………………..
    (\sqrt{x}+1)/(\sqrt{x}-1)
    =(\sqrt{x}-1+2)/(\sqrt{x}-1)
    =(\sqrt{x}-1)/(\sqrt{x}-1)+2/(\sqrt{x}-1)
    =1+2/(\sqrt{x}-1)
    Để (\sqrt{x}+1)/(\sqrt{x}-1) nguyên thì:
    2 \vdots \sqrt{x}-1
    ↔\sqrt{x}-1 ∈ Ư(2)={±1;±2}
    ↔x ∈ {0 ; 4 ; 9}
    Vậy x ∈ {0;4;9} thì (\sqrt{x}+1)/(\sqrt{x}-1) nguyên
     

  2. diemchau
    diemchau
    8 Tháng Một, 2023 at 10:48 sáng
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
       $\frac{√x + 1}{√x – 1}$ 
    = $\frac{√x – 1 + 2}{√x – 1}$ 
    = 1+ $\frac{2}{√x – 1}$ .
    Muốn $\frac{√x + 1}{√x – 1}$ nguyên thì $\frac{2}{√x – 1}$  nguyên
    ⇒ √x – 1 = 1 hoặc √x – 1 = 2 để $\frac{2}{√x – 1}$ }$ nguyên
    ⇒ √x = 2 hoặc √x = 3 
    ⇒ x = 4 hoặc x = 9

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Tuyết Nga

About Tuyết Nga