Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Tìm `n\in NN` để `n^{2012}+n^{2011}+1` nguyên tố

Home/ Toán Lớp 9: Tìm `n\in NN` để `n^{2012}+n^{2011}+1` nguyên tố

Toán Lớp 9: Tìm `n\in NN` để `n^{2012}+n^{2011}+1` nguyên tố

Tháng Tám 5, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: Tìm n\in NN để n^{2012}+n^{2011}+1 nguyên tố

Comments ( 2 )

  1. khanhlanchau
    khanhlanchau
    5 Tháng Tám, 2022 at 8:18 sáng
    Reply
    $\textit{Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:}$
    $\text{Xét n = 0}$
    $\text{$n^{2012}$ + $n^{2011}$ + 1 = 1 (ktm)}$
    $\text{Xét n = 1}$
    $\text{$n^{2012}$ + $n^{2011}$ + 1 = 3 ™}$
    $\text{Xét n $\geq$ 2}$
    $\text{$n^{2012}$ + $n^{2011}$ + 1}$
    $\text{= $(n^{2012} – n^2)$ + $(n^{2011} – n)$ + $n^{2}$ + n + 1}$
    $\text{= $n^2(n^{2010} – 1)$ + $n(n^{2010} – 1)$ + $n^{2}$ + n + 1 $\vdots$ $n^{2}$ + n + 1}$
    $\text{Vậy để biểu thức là số nguyên tố thì n = 1}$

  2. chauhoangmy98
    chauhoangmy98
    5 Tháng Tám, 2022 at 8:18 sáng
    Reply
    Giải đáp +Lời giải và giải thích chi tiết:
      n ∈ NN
    Xét n = 0 
    -> n^2012 + n^2011 + 1 = 0 + 0 + 1 = 1 (ko t/m )
    Xét n = 1 
    -> n^2012 + n^2011 + 1  
    = 1^2012 + 1^2011 + 1
      = 1+1+1
    = 3 (t/m)
    Xét n $\geq$  2 
    -> n^2012 + n^2011 + 1
    = (n^2012 – n^2) + (n^2011 – n) + n^2 + n + 1
    = n^2 (n^2010 – 1) + n(n^2010 – 1) 9+ n^2 + n + 1 
    Mà n^2 + n + 1 \vdots n^2 + n + 1
    -> n^2(n^2010 – 1) + n(n^2010 – 1) + n^2 + n + 1 \vdots n^2 + n+  1 
    Mà đây là hợp số -> loại
    Vậy để n^2012 + n^2011 + 1  nguyên tố thì n  = 1 

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Nguyệt

About Nguyệt