Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: tìm m để pt x ² -2x – m+3=0 có 2 nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn x1 ² + x2 ² =20.mn giả hộ mk vs ạ

Toán Lớp 9: tìm m để pt x ² -2x – m+3=0 có 2 nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn x1 ² + x2 ² =20.mn giả hộ mk vs ạ

Comments ( 2 )

  1. Giải đáp:
    m=11 
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    \qquad x^2-2x-m+3=0
    Ta có: a=1;b=-2;c=-m+3
    ∆=b^2-4ac=(-2)^2-4.1.(-m+3)
    =4+4m-12=4m-8
    Để phương trình có hai nghiệm phân biệt x_1;x_2
    <=>∆>0
    <=>4m-8>0<=>4m>8<=>m>2
    Theo hệ thức Viet ta có:
    $\quad \begin{cases}x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=2\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=-m+3\end{cases}$
    Để x_1^2+x_2^2=20
    <=>x_1^2+2x_1x_2+x_2^2-2x_1x_2=20
    <=>(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=20
    <=>2^2-2.(-m+3)=20
    <=>4+2m-6=20
    <=>2m=22
    <=>m=11\ (thỏa\ mãn)
    Vậy m=11 thỏa đề bài 

  2. Tính  Δ’ = (b’)^2 – ac = (-1)^2-1·(-m+3)=1+m-3=m-2
    Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì  Δ’>0 => m-2>0=>m>2
    Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có : \begin{cases}x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=2(1)\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=-m+3(2)\end{cases}
    Theo bài ra ta có : x_1 ^2+x_2 ^2 = 20
    <=> x_1 ^2+2x_1x_2+x_2 ^2 -2x_1x_2= 20
    <=> (x_1+x_2)^2-2x_1x_2=20(3)
    Thay (1),(2) vào (3) ta được : 2^2 – 2(-m+3)=20
    <=> 4+2m-6=20
    <=> 2m = 22
    <=> m=11 (TMĐK  m>2 )
    Vậy m=11 thì pt có 2 nghiệm phân biệt x_1;x_2 thỏa mãn x_1 ^2+x_2 ^2 = 20

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )