Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Tìm GTNN của biểu thức sau: A= x+ 4$\sqrt[2]{x}$ +5

Tháng Bảy 10, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Tìm GTNN của biểu thức sau:
A= x+ 4$\sqrt[2]{x}$ +5

Comments ( 1 )

  1. buithaianh98
    buithaianh98
    10 Tháng Bảy, 2022 at 3:14 chiều
    Reply
    a) A = x + 4$\sqrt{x}$ + 5 Đkxđ: x ≥ 0
       = x + 4$\sqrt{x}$ + 4 + 1
       = ($\sqrt{x}$ + 2)² + 1
    Có: $\sqrt{x}$ ≥ 0 với mọi x ≥ 0
    ⇔ $\sqrt{x}$ + 2 ≥ 2
    ⇔ ($\sqrt{x}$ + 2)² ≥ 4
    ⇔ ($\sqrt{x}$ + 2)² + 1 ≥ 5
    ⇔ A ≥ 5
    Dấu “=” xảy ra ⇔ x = 0 (t/m)
    Vậy A min = 5 khi x = 0
    b) B = 3x + 2$\sqrt{x}$ + 3 Đkxđ: x ≥ 0
           = 3.(x + $\frac{2}{3}$$\sqrt{x}$ + 1)
           = 3.(x + 2.$\frac{1}{3}$$\sqrt{x}$ + $\frac{1}{9}$ + $\frac{8}{9}$)  
           = 3.($\sqrt{x}$ + $\frac{1}{3}$)² + $\frac{8}{3}$ 
    Có: $\sqrt{x}$ ≥ 0 với mọi x ≥ 0
    ⇔ $\sqrt{x}$ + $\frac{1}{3}$ ≥ $\frac{1}{3}$ 
    ⇔ ($\sqrt{x}$ + $\frac{1}{3}$)² ≥ $\frac{1}{9}$
    ⇔ 3($\sqrt{x}$ + $\frac{1}{3}$)² ≥ $\frac{1}{3}$ 
    ⇔ 3.($\sqrt{x}$ + $\frac{1}{3}$)² + $\frac{8}{3}$ ≥ 3
    ⇔ B ≥ 3
    Dấu “=” xảy ra ⇔ x = 0 (t/m)
    Vậy B min = 3 khi x = 0
    Chúc bạn học tốt
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hải Ngân

About Hải Ngân