Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: tìm giá trị nhở nhất của P= trị tuyệt đối X ² -x+1 + trị tuyệt đối của X ² -x-2

Tháng Mười Hai 15, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: tìm giá trị nhở nhất của P= trị tuyệt đối X ² -x+1 + trị tuyệt đối của X ² -x-2

Comments ( 1 )

  1. daithanh
    daithanh
    15 Tháng Mười Hai, 2022 at 6:23 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     $P_{min}=3$ khi -1\le x\le 2
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Áp dụng tính chất giá trị tuyệt đối:
    |a|+|b|\ge |a+b|
    Dấu “=” xảy ra khi ab\ge 0
    ________
    Ta có:
    P= |x^2-x+1|+|x^2-x-2|
    = |x^2-x+1|+|-x^2+x+2|
    \ge |x^2-x+1-x^2+x+2|=3
    Dấu “=” xảy ra khi:
    \qquad (x^2-x+1)(-x^2+x+2)\ge 0
    <=>(x^2-2.x. 1/2-1/4+3/4)(-x^2-x+2x+2)\ge 0
    <=>[(x-1/2)^2+3/4]. [-x(x+1)+2(x+1)]\ge 0 $(1)$
    Vì (x-1/2)^2+3/4\ge 3/4>0 với mọi x
    (1)=>-x(x+1)+2(x+1)\ge 0
    =>(x+1)(-x+2)\ge 0
    =>$\left[\begin{array}{l}\begin{cases}x+1\ge 0\\ -x+2\ge 0\end{cases}\\\begin{cases}x+1\le 0\\ -x+2\le 0\end{cases}\end{array}\right.$=>$\left[\begin{array}{l}\begin{cases}x\ge -1\\ x\le 2\end{cases}\\\begin{cases}x\le -1\\ x\ge 2\end{cases}\ (loại)\end{array}\right.$
    => -1\le x\le 2
    Vậy $GTNN$ của $P$ bằng $3$ khi -1\le x\le 2

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Huyền Trâm

About Huyền Trâm