Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Tìm giá trị nhỏ nhất của M= x+3/ √x -1

Tháng Tám 2, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Tìm giá trị nhỏ nhất của M= x+3/ √x -1

Comments ( 1 )

  1. kymmailien
    kymmailien
    2 Tháng Tám, 2022 at 3:45 chiều
    Reply
    #tnvt
    M=\frac{x+3}{\sqrt{x}-1}(x>=0,x\ne1)
    =\frac{x-1+4}{\sqrt{x}-1}
    =\frac{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)+4}{\sqrt{x}-1}
    =\sqrt{x}+1+\frac{4}{\sqrt{x}-1}
    =\sqrt{x}-1+\frac{4}{\sqrt{x}-1}+2
    Áp dụng BĐT Cô-si, ta có:
    (\sqrt{x}-1)+\frac{4}{\sqrt{x}-1}>=2\sqrt{(\sqrt{x}-1).\frac{4}{\sqrt{x}-1}}=2\sqrt{4}=4
    =>\sqrt{x}-1+\frac{4}{\sqrt{x}-1}+2>=4+2=6
    Dấu = xảy ra khi \sqrt{x}-1=\frac{4}{\sqrt{x}-1}
    <=>(\sqrt{x}-1)^2=4
    <=>\sqrt{x}-1=2(\sqrt{x}-1>=-1)
    <=>\sqrt{x}=3
    <=>x=9(tm)
    Vậy GTNNNN_M=6 khi x=9
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Linh

About Linh