Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 9: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức C= x/ √x -2 với x>4

Home/ Toán Lớp 9: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức C= x/ √x -2 với x>4

Toán Lớp 9: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức C= x/ √x -2 với x>4

Nguyệt Tháng Chín 4, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức C= x/ √x -2 với x>4

Comments ( 1 )

mytamhoang
4 Tháng Chín, 2022 at 8:48 sáng

Reply

#tnvt

C=\frac{x}{\sqrt{x}-2}(x>4)

=\frac{x-4+4}{\sqrt{x}-2}

=\frac{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)+4}{\sqrt{x}-2}

=\sqrt{x}+2+\frac{4}{\sqrt{x}-2}

=\sqrt{x}-2+\frac{4}{\sqrt{x}-2}+4

Áp dụng BĐT Cauchy cho hai số dương, ta có:

(\sqrt{x}-2)+\frac{4}{\sqrt{x}-2}>=2\sqrt{(\sqrt{x}-2).\frac{4}{\sqrt{x}-2}}=2\sqrt{4}=4

Dấu = xảy ra khi \sqrt{x}-2=\frac{4}{\sqrt{x}-2}

<=>(\sqrt{x}-2)^2=4

<=>\sqrt{x}-2=2(x>4)

<=>\sqrt{x}=4

<=>x=16(tm)

Vậy GTNNNN=4 khi x=16

Leave a reply

About Nguyệt