Toán Lớp 9: TÌm giá trị nhỏ nhất của A
A=(x+4)/(\sqrtx)
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 9: TÌm giá trị nhỏ nhất của A
A=(x+4)/(\sqrtx)
Comments ( 2 )
Lời giải và giải thích chi tiết:
Đk: $x >0$
$A= \frac{x+4}{\sqrt[]{x}} = \sqrt[]{x} + \frac{4}{\sqrt[]{x}} \ge 2\sqrt[]{4} = 4$
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là $4$
Dấu bằng xảy ra khi: $x=4$
$\begin{array}{l}
ĐK:x > 0\\
A = \dfrac{{x + 4}}{{\sqrt x }} = \sqrt x + \dfrac{4}{{\sqrt x }}\\
\left( {AM – GM} \right)\\
\Rightarrow \sqrt x + \dfrac{4}{{\sqrt x }} \ge 2\sqrt {\sqrt x .\dfrac{4}{{\sqrt x }}} = 2\sqrt 4 = 4\\
\min A = 4\\
‘ = ‘ \Leftrightarrow \sqrt x = \dfrac{4}{{\sqrt x }} \Leftrightarrow x = 4
\end{array}$