Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Tìm giá trị nhỏ nhất của 4x²+3x+5

Tháng Tám 15, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: Tìm giá trị nhỏ nhất của 4x²+3x+5

Comments ( 2 )

  1. minhhaanh
    minhhaanh
    15 Tháng Tám, 2022 at 2:37 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    GTNN của 4x^2+3x+5=71/16 khi và chỉ khi x=-3/8
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    4x^2+3x+5
    =4.(x^2+3/4 x +5/4)
    =4.(x^2+2 . x . 3/8+9/64+71/64)
    =4.[x^2+2.x . 3/8+(3/8)^2+71/64]
    =4.[(x+3/8)^2+71/64]
    =4.(x+3/8)^2+4. 71/64
    =4.(x+3/8)^2+71/16
    Ta có:
    (x+3/8)^2ge0forallx
    =>4.(x+3/8)^2ge0forallx
    =>4.(x+3/8)^2+71/16ge71/16
    =>4x^2+3x+5ge71/16
    Dấu = xảy ra khi:
    (x+3/8)^2=0
    =>x+3/8=0
    =>x=-3/8
    Vậy GTNN của 4x^2+3x+5=71/16 khi và chỉ khi x=-3/8

  2. landinhngoc97
    landinhngoc97
    15 Tháng Tám, 2022 at 2:37 chiều
    Reply
    $4x^2+3x+5$
    $= 4\left(x^2+\dfrac34x+\dfrac54\right)$
    $= 4\left(x^2+\dfrac34x+\dfrac{9}{64}+\dfrac{71}{64}\right)$
    $= 4\left[\left(x+\dfrac38\right)^2+\dfrac{71}{64}\right]$
    $= 4\left(x+\dfrac38\right)^2+\dfrac{71}{16}$
    Vì $4\left(x+\dfrac38\right)^2\ge 0\; \forall x\in \mathbb{R}$
    $⇒ 4\left(x+\dfrac38\right)^2+\dfrac{71}{16}\ge \dfrac{71}{16}\; \forall x\in \mathbb{R}$
    Vậy $\min = \dfrac{71}{16}$ khi $x+\dfrac38 = 0 ⇔ x=-\dfrac38$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thu Ánh

About Thu Ánh