Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Tìm giá trị nhỏ nhất: a, A=x+2/ √x với x>0 b, B=-√x/x+ √x +1 với x>0 Hiccc, giúp mình với, mình đang cần gấp ạ

Home/ Toán Lớp 9: Tìm giá trị nhỏ nhất: a, A=x+2/ √x với x>0 b, B=-√x/x+ √x +1 với x>0 Hiccc, giúp mình với, mình đang cần gấp ạ

Toán Lớp 9: Tìm giá trị nhỏ nhất: a, A=x+2/ √x với x>0 b, B=-√x/x+ √x +1 với x>0 Hiccc, giúp mình với, mình đang cần gấp ạ

Tháng Mười Một 30, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Tìm giá trị nhỏ nhất:
a, A=x+2/ √x với x>0
b, B=-√x/x+ √x +1 với x>0
Hiccc, giúp mình với, mình đang cần gấp ạ

Comments ( 1 )

  1. thanhmaianh
    thanhmaianh
    30 Tháng Mười Một, 2022 at 8:32 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    a)min_A=1<=>x=1.
    b)min_B=-1/3<=>x=1.
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    a)A=x+2/\sqrt{x}(x>0)
    A=x+1/\sqrt{x}+1/\sqrt{x}
    Áp dụng bất đẳng thức cosi cho ba số dương ta có:
    x+1/\sqrt{x}+1/\sqrt{x}>=3\root{3}{x*1/\sqrt{x}*1/\sqrt{x}}=3
    <=>A>=1
    Dấu “=” xảy ra khi x=1/\sqrt{x}=1/\sqrt{x}
    <=>x\sqrt{x}=1
    <=>x=1(tmđk)
    Vậy min_A=1<=>x=1.
    b)B=(-\sqrt{x})/(x+\sqrt{x}+1)(x>0)
    Vì x>0=>\sqrt{x}>0 nên ta chia cả tử và mẫu cho \sqrt{x}>0 ta có:
    B=-1/(\sqrt{x}+1+1/\sqrt{x})
    Áp dụng bất đẳng thức cosi cho hai số dương ta có:
    \sqrt{x}+1/\sqrt{x}>=2\sqrt{\sqrt{x}*1/\sqrt{x}}=2
    <=>\sqrt{x}+1+1/\sqrt{x}>=2+1=3
    <=>1/(\sqrt{x}+1+1/\sqrt{x})<=1/3
    <=>-1/(\sqrt{x}+1+1/\sqrt{x})>=-1/3
    <=>B>=-1/3
    Dấu “=” xảy ra khi \sqrt{x}=1/\sqrt{x}<=>x=1
    Vậy min_B=-1/3<=>x=1.

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Dạ Nguyệt

About Dạ Nguyệt