Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Tìm giá trị lớn nhất và lớn nhất của hàm số y=f(x)=-x3+x2-x+6 trên đoạn 0,2

Tháng Một 25, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Tìm giá trị lớn nhất và lớn nhất của hàm số y=f(x)=-x3+x2-x+6 trên đoạn 0,2

Comments ( 1 )

  1. hongocha12
    hongocha12
    25 Tháng Một, 2023 at 9:01 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    Max \ y_{[0;2]}=6 khi x=0
    $Min\ y_{[0;2]}=0$ khi x=2 
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    +) Ta có:
    f(x)=-x^3+x^2-x+6
    =-x^3+2x^2-x^2+2x- 3x+6
    =-x^2(x-2)-x(x-2)-3(x-2)
    =-(x-2)(x^2+x+3)
    Với mọi x\in [0;2]
    =>0\le x\le 2=>x-2\le 0
    =>-(x-2)\ge 0
    \qquad x^2+x+3\ge 3>0
    =>-(x-2).(x^2+x+3)\ge 0 
    =>y=f(x)\ge 0 với mọi x\in [0;2]
    Dấu “=” xảy ra khi: x-2=0<=>x=2
    =>$Min\ y_{[0;2]}=0$ khi x=2 
    $\\$
    +) Ta lại có:
    f(x)=-x^3+x^2-x+6
    =-x(x^2-x+1)+6
    =-x[(x-1/2)^2+3/4]+6
    Với mọi x\in [0;2]
    =>0\le x\le 2=> -x\le 0
    \qquad (x-1/2)^2+3/4\ge 3/4>0
    =>-x.[(x-1/2)^2+3/4]\le 0
    =>x[(x-1/2)^2+3/4]+6\le 6
    =>y=f(x)\le 6
    Dấu “=” xảy ra khi x=0
    =>Max \ y_{[0;2]}=6 khi x=0
    $\\$
    Vậy với x\in [0;2] thì:
    $GTLN$ của hàm số y=f(x) bằng 6 khi x=0
    $GTNN$ của hàm số y=f(x) bằng 0 khi x=2

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thanh Thu

About Thanh Thu