Toán Lớp 9: Tìm điều kiện ở mẫu và tử để số hữu tỉ thỏa mãn `(x+2)/(x-6)`dương `(x+2)/(x-6)`âm

Question

Toán Lớp 9:  Tìm điều kiện ở mẫu và tử để số hữu tỉ thỏa mãn (x+2)/(x-6)dương (x+2)/(x-6)âm

quynhmaithu · Answer

Bạn tham khảo c&aacute;ch l&agrave;m ạ !

tonhitruc · Answer

a) $ frac{x + 2}{x - 6}$ dương ⇔ $ frac{x + 2}{x - 6}$ > 0 ⇔ ( left[ begin{array}{l} left { {{x + 2 > 0} atop {x - 6 > 0}} right. left { {{x + 2 < 0} atop {x - 6 < 0}} right. end{array} right. ) ⇔ ( left[ begin{array}{l} left { {{x > -2} atop {x > 6}} right. left { {{x < -2} atop {x < 6}} right. end{array} right. ) ⇔ ( left[ begin{array}{l}x > 6 x < -2 end{array} right. ) Vậy $ frac{x + 2}{x - 6}$ dương ⇔ ( left[ begin{array}{l}x > 6 x < -2 end{array} right. ) b) $ frac{x + 2}{x - 6}$ âm ⇔ $ frac{x + 2}{x - 6}$ < 0 ⇔ ( left[ begin{array}{l} left { {{x + 2 > 0} atop {x - 6 < 0}} right. left { {{x + 2 < 0} atop {x - 6 > 0}} right. end{array} right. ) ⇔ ( left[ begin{array}{l} left { {{x > -2} atop {x < 6}} right. left { {{x < -2} atop {x > 6}} right. (Vô lí) end{array} right. ) ⇔ -2 < x < 6 Vậy $ frac{x + 2}{x - 6}$ âm ⇔ -2 < x < 6