Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Tìm x để biểu thức | x+2/√x | ≤ 3

Tháng Mười Một 25, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: Tìm x để biểu thức | x+2/√x | ≤ 3

Comments ( 2 )

  1. kimnguenoanh
    kimnguenoanh
    25 Tháng Mười Một, 2022 at 7:49 sáng
    Reply
    Giải đáp + giải thích các bước giải:
     

    toan-lop-9-tim-de-bieu-thuc-2-3

  2. cattien
    cattien
    25 Tháng Mười Một, 2022 at 7:49 sáng
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    Đề 1:|x+2/\sqrt{x}|<=3(\text{Điều kiện:}x>0)(1)
    Mà x>0=>2/\sqrt{x}>0
    =>x+2/\sqrt{x}>0
    =>|x+2/\sqrt{x}|=x+2/\sqrt{x}
    (1)<=>x+2/\sqrt{x}<=3
    <=>x+1/\sqrt{x}+1/\sqrt{x}<=3
    Áp dụng bất đẳng thức cosi cho 3 số dương ta có:
    x+1/\sqrt{x}+1/\sqrt{x}>=3\root{3}{x*1/\sqrt{x}*1/\sqrt{x}}=3
    Mà đề bài cho x+1/\sqrt{x}+1/\sqrt{x}<=3
    <=>x+1/\sqrt{x}+1/\sqrt{x}=3
    <=>x=1/\sqrt{x}=1/\sqrt{x}
    <=>x\sqrt{x}=1
    <=>(\sqrt{x})^3=1
    <=>\sqrt{x}=1
    <=>x=1(\text{thỏa mãn})
    Vậy với x=1 thì |x+2/\sqrt{x}|<=3.
    Đề 2:|(x+2)/\sqrt{x}|<=3(\text{Điều kiện:}x>0)(1)
    x>0
    =>(x+2)/\sqrt{x}>0
    =>|(x+2)/\sqrt{x}|=(x+2)/\sqrt{x}
    (1)<=>(x+2)/\sqrt{x}<=3
    <=>x+2<=3\sqrt{x}
    <=>x-\sqrt{x}-2\sqrt{x}+2<=0
    <=>\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)-2(\sqrt{x}-1)<=0
    <=>(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}-2)<=0
    Mà \sqrt{x}-1>\sqrt{x}-2
    <=>{(\sqrt{x}-1>=0),(\sqrt{x}-2<=0):}
    <=>{(\sqrt{x}>=1),(\sqrt{x}<=2):}
    <=>{(x>=1),(x<=4):}
    <=>1<=x<=4
    Vậy với 1<=x<=4 thì |x+2/\sqrt{x}|<=3.

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Dương

About Dương