Toán Lớp 9: tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của 2/x^2 +1 là một số nguyên mn giúp em với ạ

Question

Toán Lớp 9:  tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của 2/x^2 +1 là một số nguyên mn giúp em với ạ

chauhoangmy98 · Answer

Giải đáp:   Để2/(x^2+1) nguy&ecirc;n th&igrave; x&isin;{&plusmn;1;0}   Lời giải và giải thích chi tiết:    Để 2/(x^2+1) nguy&ecirc;n th&igrave;   2  vdots (x^2+1)   =>x^2+1 &isin;{2;-2;1;-1}   =>x^2&isin;{1;-3;0;-2}    => x^2&isin;{1;0} (V&igrave; x^2>0 &forall;x)   => x&isin;{&plusmn;1;0} (tm)   Vậy để 2/(x^2+1)&isin;Z =>x&isin;{&plusmn;1;0}

khanhlanchau · Answer

Để 2/(x^2+1) là 1 số nguyên <=>x^2+1inƯ(2)={+-1; +-2}(x inZZ) Với x^2+1=-2<=>x^2=-3( text{VÔ LÍ}) Với x^2+1=-1<=>x^2=-2( text{VÔ LÍ}) Với x^2+1=1<=>x^2=0<=>x=0(TM) Với x^2+1=2<=>x^2=1<=>x=+-1(TM) Vậy x in{-1; 0; 1} thì 2/(x^2+1) là 1 số nguyên text{#Familyisnumber1}