Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: tìm các giá trị nguyên của a để A=a ²+4a+2021 là một số chính phương

Tháng Tám 8, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: tìm các giá trị nguyên của a để A=a ²+4a+2021 là một số chính phương

Comments ( 1 )

  1. tuyen98
    tuyen98
    8 Tháng Tám, 2022 at 5:17 sáng
    Reply
    Giải đáp: $a=1006$ hoặc $a=-1010$
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Để $A$ là số chính phương thì:
    ${{a}^{2}}+4a+2021={{x}^{2}}$
    $\Leftrightarrow {{\left( a+2 \right)}^{2}}+2017={{x}^{2}}$
    $\Leftrightarrow {{x}^{2}}-{{\left( a+2 \right)}^{2}}=2017$
    $\Leftrightarrow \left( x+a+2 \right)\left( x-a-2 \right)=2017$
    $\Leftrightarrow \left( x+a+2 \right)\left( x-a-2 \right)=2017.1=\left( -2017 \right).\left( -1 \right)$
    $\Leftrightarrow $$\begin{cases}x+a+2=2017\\x-a-2=1\end{cases}$hoặc $\begin{cases}x+a+2=1\\x-a-2=2017\end{cases}$ hoặc $\begin{cases}x+a+2=-2017\\x-a-2=-1\end{cases}$ hoặc $\begin{cases}x+a+2=-1\\x-a-2=-2017\end{cases}$
    $\Leftrightarrow $$\begin{cases}x=1009\\a=1006\end{cases}$ hoặc $\begin{cases}x=1009\\a=-1010\end{cases}$ hoặc $\begin{cases}x=-1009\\a=-1010\end{cases}$ hoặc $\begin{cases}x=-1009\\a=1006\end{cases}$
    Vậy $a=1006$ hoặc $a=-1010$ thì $A$ nguyên

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Bảo Châu

About Bảo Châu