Toán Lớp 9: Tìm x biết √$x^{2}$ -4 -2 √x+2 =0

Question

Toán Lớp 9:  Tìm x biết  √$x^{2}$ -4 -2 √x+2 =0

maingocquynhnhu2k1 · Answer

Giải đáp: S={-2;6} Lời giải và giải thích chi tiết: sqrt{x^2-4}-2 sqrt{x+2}=0 (x>=2) <=> sqrt{(x-2)(x+2)}-2 sqrt{x+2}=0 <=> sqrt{x-2}. sqrt{x+2}-2 sqrt{x+2}=0 <=> sqrt{x+2}.( sqrt{x-2}-2)=0 <=> ( left[ begin{array}{l} sqrt{x+2}=0 sqrt{x-2}-2=0 end{array} right. ) <=> ( left[ begin{array}{l}x+2=0 sqrt{x-2}=2 end{array} right. ) <=> ( left[ begin{array}{l}x=-2 x-2=4 end{array} right. ) <=> ( left[ begin{array}{l}x=-2(tm) x=6(tm) end{array} right. ) Vậy S={-2;6}

minhtamnguyet88 · Answer

Giải đáp: S = {-2;6} Lời giải và giải thích chi tiết: Điều kiện : x ge 2 hoặc x le -2 sqrt{x^2 - 4} - 2 sqrt{x+2} = 0 <=> sqrt{x-2} . sqrt{x+2} - 2 sqrt{x+2} =0 <=> sqrt{x+2} ( sqrt{x-2} - 2) =0 <=> sqrt{x+2} =0 hoặc sqrt{x-2} - 2 =0 +) sqrt{x+2} = 0 => x+ 2 = 0 <=>x =-2 (thỏa mãn điều kiện) +) sqrt{x-2} - 2 =0 <=> sqrt{x-2} = 2 =>x-2=4 <=>x=6 (thỏa mãn điều kiện) Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S = {-2;6}