Toán Lớp 9: tìm x ạ `|x-1| +|2x+3| =|x| +4 `

Question

Toán Lớp 9:  tìm x  ạ  |x-1| +|2x+3| =|x| +4

minhtamnguyet88 · Answer

Giải đáp: x=-3; 0 le x le 1 Lời giải và giải thích chi tiết: qquad |x-1|+|2x+3|=|x|+4 (1) +) TH1: x< -3/2 =>|x-1|=-(x-1); |2x+3|=-(2x+3); |x|=-x (1)<=>-(x-1)-(2x+3)=-x+4 <=>-x+1-2x-3=-x+4 <=>-2x=6 <=>x=-3 (thỏa mãn) $ $ +) TH2: -3/2 le x<0 =>|x-1|=-(x-1); |2x+3|=2x+3; |x|=-x (1)<=>-(x-1)+2x+3=-x+4 <=>-x+1+2x+3=-x+4 <=>2x=0 <=>x=0 (loại) $ $ +) TH3: 0 le x<1 =>|x-1|=-(x-1); |2x+3|=2x+3; |x|=x (1)<=>-(x-1)+2x+3=x+4 <=>0x=0 (đúng với mọi x thỏa 0 le x<1) $ $ +) TH4: x ge 1 =>|x-1|=x-1;|2x+3|=2x+3;|x|=x (1)<=>x-1+2x+3=x+4 <=>2x=2 <=>x=1 (thỏa mãn) $ $ Vậy x=-3 hoặc x sao cho 0 le x le 1 thỏa mãn đề bài ________ (Đầu tiên tính: x-1=0<=>x=1 2x+3=0<=>x=-3/2 x=0 Sắp xếp theo thứ tự bé đến lớn -3/2;0;1 Chia ra các khoảng giá trị để bỏ dấu giá trị tuyệt đối: x< -3/2; -3/2 le x<0; 0 le x<1; x ge 1)