Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Tam giác ABC vuông tại A có AB: AC = 3: 4 và đường cao AH = 9cm, HC bằng

Tháng Một 9, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: Tam giác ABC vuông tại A có
AB: AC = 3: 4 và đường cao AH = 9cm, HC bằng

Comments ( 2 )

  1. maianhtuanh
    maianhtuanh
    9 Tháng Một, 2023 at 11:11 sáng
    Reply
    Ta có hình sau : ( hình ảnh ) 
    $\text{Gọi AB = 3a , AC = 4a}$
    -> ΔABC ⊥ A , AH ⊥ BC
    => $\dfrac{1}{AH^{2}}$ = $\dfrac{1}{AB^{2}}$ + $\dfrac{1}{AC^{2}}$ 
    Đề bài đã cho AH = 9cm , ta có : AB = 3a và AC = 4a nên thay vào ta có :
    $\dfrac{1}{9^{2}}$ = $\dfrac{1}{(3a)^{2}}$ + $\dfrac{1}{(4a)^{2}}$ = $\dfrac{255}{(144a)^{2}}$ 
     -> $a^{2}$ = 225/(144:9) = 225/16
    AC = 4a , suy ra AB =  16$a^{2}$ = 225
    <=> $BH^{2}$ = 225 – $9^{2}$ = 225 – 81 = 144 = 12 . 12
    $\text{-> Vậy HC = 12cm}$
     

    toan-lop-9-tam-giac-abc-vuong-tai-a-co-ab-ac-3-4-va-duong-cao-ah-9cm-hc-bang

  2. catlantuong
    catlantuong
    9 Tháng Một, 2023 at 11:11 sáng
    Reply
    Giải đáp +Lời giải và giải thích chi tiết:
     Xét $ΔABC$ và $HAC$ cùng vuông tại $A$ và $H$ có:
    $\widehat{C}$ chung
    $⇒ ΔABC \backsim ΔHAC ( g.g)$
    $⇒ \dfrac{AB}{AC} = \dfrac{HA}{HC}$ ( các cạnh tương ứng tỉ lệ )
    $⇒ \dfrac{3}{4} = \dfrac{9}{HC}$
    $⇒ HC = \dfrac{4. 9}{3} = 12cm$

    toan-lop-9-tam-giac-abc-vuong-tai-a-co-ab-ac-3-4-va-duong-cao-ah-9cm-hc-bang

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Việt Lan

About Việt Lan