Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O đường kính BC với $\widehat{ACB}$ = 30°. Kẻ OH vuông góc với AC, OH cắt cung nhỏ AC tại M. Tính

Home/ Toán Lớp 9: Tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O đường kính BC với $\widehat{ACB}$ = 30°. Kẻ OH vuông góc với AC, OH cắt cung nhỏ AC tại M. Tính

Toán Lớp 9: Tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O đường kính BC với $\widehat{ACB}$ = 30°. Kẻ OH vuông góc với AC, OH cắt cung nhỏ AC tại M. Tính

Tháng Một 25, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: Tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O đường kính BC với $\widehat{ACB}$ = 30°. Kẻ OH vuông góc với AC, OH cắt cung nhỏ AC tại M. Tính độ lớn $\widehat{ACM}$ ?

Comments ( 2 )

  1. lanhuongthu
    lanhuongthu
    25 Tháng Một, 2023 at 6:23 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    \hat{ACM}=30° 
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Ta có:
    \hat{BAC}=90° (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
    =>∆ABC vuông tại $A$
    =>\hat{ABC}+\hat{ACB}=90° (hai góc phụ nhau)
    =>\hat{ABC}+30°=90°
    =>\hat{ABC}=60°
    Ta có: OA=OC=R
    =>∆OAC cân tại $O$
    Mà $OH\perp AC$ (gt)
    =>OH vừa là đường cao và đường phân giác của \hat{AOC}
    =>\hat{AOH}=1/ 2 \hat{AOC}
    =>\hat{AOM}=1/2\hat{AOC}
    Vì \hat{AOC}=sđ\stackrel\frown{AC} (góc ở tâm chắn cung $AC$)
    \qquad \hat{ABC}=1/ 2 sđ\stackrel\frown{AC} (góc nội tiếp chắn cung $AC$)
    =>\hat{ABC}=1/ 2 \hat{AOC}
    =>\hat{AOM}=\hat{ABC}=60°
    Ta có: 
    \hat{AOM}=sđ\stackrel\frown{AM} (góc ở tâm chắn cung $AM$)
    \hat{ACM}=1/ 2 sđ\stackrel\frown{AM} (góc nội tiếp chắn cung $AM$)
    =>\hat{ACM}=1/ 2 \hat{AOM}=1/ 2 .60°=30°
    Vậy \hat{ACM}=30°

    toan-lop-9-tam-giac-abc-noi-tiep-duong-tron-tam-o-duong-kinh-bc-voi-widehat-acb-30-ke-oh-vuong-g

  2. mocmien87
    mocmien87
    25 Tháng Một, 2023 at 6:23 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    Mình không tiện vẽ hình mong bạn thông cảm (bạn vẽ theo đề bài và chỉ cần vẽ thêm 1 đường theo cách giải của mình thôi)
    Xét tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O có:
    BC là đường kính 
    –> tam giác ABC vuông tại A
    Ta có:
     AB vuông góc AC (tam giác ABC vuông tại A)
    OH vuông góc AC (gt)
    –>AB // OH
    –> g COH = g CBA =90 – 30 =60 độ
    hay g COM=60 độ
    Trong tam giác COM có:
    OC=OM (=R) và g COM=60 độ
    –> Tam giác COM đều
    –> g OCM=g OCH + g MCH =30 độ +g MCH=60 độ
    –> g MCH =30 độ hay g MCA =30 độ
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     Chúc bạn học tốt

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thanh Hường

About Thanh Hường