Toán Lớp 9: tam giác ABC cân tại A nội tiếp (O). M đi động trên BC (M khác B,C).Vẽ (D),(E) qua M và thứ tự tiếp xúc với AB tại B, AC tại C.N là gia

Toán Lớp 9: tam giác ABC cân tại A nội tiếp (O). M đi động trên BC (M khác B,C).Vẽ (D),(E) qua M và thứ tự tiếp xúc với AB tại B, AC tại C.N là giao điểm thứ 2 của 2 đường tròn đó.
a) N thuộc (O)
b)A,M,N thẳng hàng và tích AM.AN ko đổi
c) tổng 2 bán kính của (D) và (E) ko đổi và trung điểm I của DE thuộc 1 đường thẳng cố định