Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: $\sqrt[]{(5-2\sqrt[]{6})^x }$ + $\sqrt[]{(5+2\sqrt[]{6})^x }$ =10

Tháng Mười Một 4, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: $\sqrt[]{(5-2\sqrt[]{6})^x }$ + $\sqrt[]{(5+2\sqrt[]{6})^x }$ =10

Comments ( 1 )

  1. dinhcongson
    dinhcongson
    4 Tháng Mười Một, 2022 at 4:41 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     S={±2}
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    \sqrt[(5-2\sqrt[6])^x]+\sqrt[(5+2\sqrt[6])^x]=10 (1)
    Nhận xét :
    (5-2\sqrt[6])(5-2\sqrt[6])=1
    Đặt \sqrt[(5-2\sqrt[6])^x]=u
    (1)⇔u+1/u=10
    ⇔ u^2-10u+1=0
    ⇒ \(\left[ \begin{array}{l}u=5+2\sqrt{6}(2)\\x=5-2\sqrt{6}(3)\end{array} \right.\) 
    (2)⇔\sqrt[(5-2\sqrt[6])^x]=5+2\sqrt[6]
    ⇔ \sqrt[(5-2\sqrt[6])^x]=(5-2\sqrt[6])^{-1}
    ⇔ \sqrt[(5-2\sqrt[6])^x]=\sqrt[(5-2\sqrt[6])^{-2}]
    ⇒ “
    x=-2
    (3)⇔\sqrt[(5-2\sqrt[6])^x]=5-2\sqrt[6]
    ⇔ \sqrt[(5-2\sqrt[6])^x]=\sqrt[(5-2\sqrt[6])^{2}]
    ⇒ x=2
    Vậy S={±2}

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Việt Hòa

About Việt Hòa