Toán Lớp 9: So sánh
1) -4 và 2 – 2 √5
2) √2+ √7 và 2+√5
3) √11- √3 và √8- √6
4) √3+ √11 và 3+ √5
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 9: So sánh
1) -4 và 2 – 2 √5
2) √2+ √7 và 2+√5
3) √11- √3 và √8- √6
4) √3+ √11 và 3+ √5
Comments ( 1 )
1)\\
– 4 = – 2.2 = – 2.\left( {3 – 1} \right) = – 2.\left( {\sqrt 9 – 1} \right)\\
2 – 2\sqrt 5 = – 2.\left( {\sqrt 5 – 1} \right) > – 2\left( {\sqrt 9 – 1} \right)\\
\Leftrightarrow – 4 < 2 – 2\sqrt 5 \\
2)\\
\sqrt 2 + \sqrt 7 = \sqrt {9 + 2\sqrt {14} } = \sqrt {9 + \sqrt {56} } \\
2 + \sqrt 5 = \sqrt {9 + 4\sqrt 5 } = \sqrt {9 + \sqrt {80} } \\
\Leftrightarrow \sqrt 2 + \sqrt 7 < 2 + \sqrt 5 \\
3)\\
\sqrt {11} – \sqrt 3 = \sqrt {14 – 2\sqrt {33} } = \sqrt {14 – \sqrt {132} } \\
\sqrt 8 – \sqrt 6 = \sqrt {14 – 2\sqrt {8.6} } = \sqrt {14 – \sqrt {192} } \\
\Leftrightarrow \sqrt {11} – \sqrt 3 > \sqrt 8 – \sqrt 6 \\
4)\sqrt 3 + \sqrt {11} = \sqrt {14 + 2\sqrt {33} } = \sqrt {14 + \sqrt {132} } \\
3 + \sqrt 5 = \sqrt {14 + 6\sqrt 5 } = \sqrt {14 + \sqrt {180} } \\
\Leftrightarrow \sqrt 3 + \sqrt {11} < 3 + \sqrt 5
\end{array}$