Toán Lớp 9: rút gọn biểu thức(ko dùng máy tính)√(11-4 √7)- (12/1+√7)

Question

Toán Lớp 9:  rút gọn biểu thức(ko dùng máy tính)√(11-4 √7)- (12/1+√7)

dongoclandiem · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:   $ sqrt{11 - 4  sqrt{7}}$ - 12/(1 + $ sqrt{7}$)   =$ sqrt{7 - 4 sqrt{7}+4}$ - 12/(1 + $ sqrt{7}$)   =$ sqrt{( sqrt{7}-2)^2}$ - 12/(1 + $ sqrt{7}$)   = | $ sqrt{7}$ - 2 | - 12/(1 + $ sqrt{7}$)   = $ sqrt{7}$ - 2 - 12/(1 + $ sqrt{7}$) ( Do $ sqrt{7}$ - 2 > 0 )   = [ sqrt{7}( sqrt{7} +1 )] / (  sqrt{7} + 1) - 12/(1 +  sqrt{7} ) - 2   = ( 7 +  sqrt{7} - 12 )/(  sqrt{7} + 1) - 2   = (  sqrt{7} - 4 - 2 ( sqrt{7}+1)) / (  sqrt{7}+1)

huongtructram · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:     sqrt(11-4sqrt(7))-12/(1+sqrt(7))   =sqrt(4-2.2.sqrt(7)+7)-12/(1+sqrt(7))   =sqrt((2-sqrt(7))^2)-12/(1+sqrt(7))   =|2-sqrt(7)|-12/(1+sqrt(7))   =sqrt(7)-2-12/(1+sqrt(7))   =((sqrt(7)-2)(sqrt(7)+1)-12)/(sqrt(7)+1)   =(7+sqrt(7)-2sqrt(7)-2-12)/(sqrt(7)+1)   =(-7-sqrt(7))/(sqrt(7)+1)   =(-sqrt(7).(sqrt(7)+1))/(sqrt(7)+1)=-sqrt(7)