Toán Lớp 9: Rút gọn `B=1/( √ 3)+1/(3√2)+1/( √3) √(5/12-1/( √6)) `

Question

Toán Lớp 9:  Rút gọn  B=1/( √ 3)+1/(3√2)+1/( √3) √(5/12-1/( √6))

ngocbichchau · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:    $ text{Bạn xem h&igrave;nh ạ}$   $ text{CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!}$   $@Sherry2007$

daolanhoa · Answer

@Mon   B= frac{1}{ sqrt{3}}+ frac{1}{3 sqrt{2}}+ frac{1}{ sqrt{3}} sqrt{( frac{5}{12})- frac{1}{ sqrt{6})}   = frac{ sqrt{3}}{ sqrt{3} sqrt{3}}+ frac{2}{3 sqrt{2} sqrt{2}}+ frac{ sqrt{3}}{ sqrt{3} sqrt{3}} sqrt{ frac{5}{12}- frac{ sqrt{6}}{ sqrt{6} sqrt{6}}}    = frac{ sqrt{3}}{3}+ frac{ sqrt{2}}{6}+ frac{ sqrt{3}}{3} sqrt{ frac{5}{12}- frac{ sqrt{6}}{ sqrt{2}}}   = frac{ sqrt{3}}{3}(1+ sqrt{ frac{5}{12}- frac{2 sqrt{6}}{12}})+ frac{ sqrt{2}}{6}   = frac{ sqrt{3}}{3}(1+ sqrt{ frac{5-2 sqrt{6}}{12}})+ frac{ sqrt{2}}{6}   = frac{ sqrt{3}}{3}(1+ sqrt{ frac{ sqrt{3^2}-2 sqrt{3}. sqrt{2}+ sqrt{2^2}}{ sqrt{12}}})+ frac{ sqrt{2}}{6}   = frac{ sqrt{3}}{3}(1+ frac{( sqrt{3}- sqrt{2})^2}{ sqrt{12}})+ frac{ sqrt{2}}{6}   = frac{ sqrt{3}}{3}( frac{ sqrt{12}+ sqrt{3}- sqrt{2}}{ sqrt{12}})+ frac{ sqrt{2}}{6}   = frac{1}{6}(3 sqrt{3}- sqrt{2})+ frac{ sqrt{2}}{6}   = frac{3 sqrt{3}- sqrt{2}+ sqrt{2}}{6}   = frac{3 sqrt{3}}{6}   = frac{ sqrt{3}}{2}