Toán Lớp 9: Rút gọn: a/ 3√9a^6 -6a^3 với a bất kì b/ √a+2√a-1 + √a-2√a-1 với 1≤ a ≤2

Question

Toán Lớp 9:  Rút gọn: a/ 3√9a^6 -6a^3 với a bất kì b/  √a+2√a-1 + √a-2√a-1 với 1≤ a ≤2

cobelolen · Answer

Giải đáp: a) $3 sqrt{9a^6}-6a^3= begin{cases}3a^3 (a ge 0) -15a^3 (a<0) end{cases}$ b) sqrt{a+2 sqrt{a-1}}+ sqrt{a-2 sqrt{a-1}}=2 với 1 le a le 2 Lời giải và giải thích chi tiết: a) 3 sqrt{9a^6}-6a^3 =3 sqrt{(3a^3)^2}-6a^3 =3|3a^3|-6a^3=9|a^3|-6a^3 +) Nếu a ge 0=>|a^3|=a^3 =>9|a^3|-6a^3=9a^3-6a^3=3a^3 $ $ +) Nếu a< 0=>|a^3|=-a^3 =>9|a^3|-6a^3=9.(-a^3)-6a^3=-15a^3 Vậy: $3 sqrt{9a^6}-6a^3= begin{cases}3a^3 (a ge 0) -15a^3 (a<0) end{cases}$ $ $ b) sqrt{a+2 sqrt{a-1}}+ sqrt{a-2 sqrt{a-1}} qquad (1 le a le 2) = sqrt{a-1+2 sqrt{a-1}.1+1^2}+ sqrt{a-1-2 sqrt{a-1}.1+1^2} = sqrt{( sqrt{a-1}+1)^2}+ sqrt{( sqrt{a-1}-1)^2} =| sqrt{a-1}+1|+| sqrt{a-1}-1| $ $ Vì 1 le a le 2 =>0 le a-1 le 1 =>0 le sqrt{a-1} le 1=> sqrt{a-1}+1 ge 1>0 qquad -1 le sqrt{a-1}-1 le 0 =>| sqrt{a-1}+1|= sqrt{a-1}+1 qquad | sqrt{a-1}-1|=-( sqrt{a-1}-1)=1- sqrt{a-1} $ $ =>| sqrt{a-1}+1|+| sqrt{a-1}-1| = sqrt{a-1}+1+1- sqrt{a-1}=2 Vậy: sqrt{a+2 sqrt{a-1}}+ sqrt{a-2 sqrt{a-1}}=2 với 1 le a le 2

hoquyly · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    Bạn xem h&igrave;nh