Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: `\root(3)(x+1)+\root(3)(x-8)=1`

Tháng Bảy 17, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: \root(3)(x+1)+\root(3)(x-8)=1

Comments ( 2 )

  1. diemmyhoa
    diemmyhoa
    17 Tháng Bảy, 2022 at 2:21 chiều
    Reply
    Giải đáp: $x=7$
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x-8}=1$
    Đặt $a=\sqrt[3]{x+1}$ ; $b=\sqrt[3]{x-8}$
    $\Rightarrow a+b=1\Rightarrow b=1-a$
    Với $a=\sqrt[3]{x+1}\Rightarrow {{a}^{3}}=x+1$
    Với $b=\sqrt[3]{x-8}\Rightarrow {{b}^{3}}=x-8$
    $\Rightarrow {{a}^{3}}-{{b}^{3}}=\left( x+1 \right)-\left( x-8 \right)$
    $\Leftrightarrow {{a}^{3}}-{{\left( 1-a \right)}^{3}}=9$
    $\Leftrightarrow {{a}^{3}}-\left( 1-3a+3{{a}^{2}}-{{a}^{3}} \right)-9=0$
    $\Leftrightarrow 2{{a}^{3}}-3{{a}^{2}}+3a-10=0$
    $\Leftrightarrow \left( 2{{a}^{3}}-4{{a}^{2}} \right)+\left( {{a}^{2}}-2a \right)+\left( 5a-10 \right)=0$
    $\Leftrightarrow 2{{a}^{2}}\left( a-2 \right)+a\left( a-2 \right)+5\left( a-2 \right)=0$
    $\Leftrightarrow \left( a-2 \right)\left( 2{{a}^{2}}+a+5 \right)=0$
    $\Leftrightarrow a-2=0$ hoặc $2{{a}^{2}}+a+5$ (VN)
    $\Leftrightarrow a=2$
    $\Leftrightarrow \sqrt[3]{x+1}=2$
    $\Leftrightarrow x+1=8$
    $\Leftrightarrow x=7$

  2. buithaianh98
    buithaianh98
    17 Tháng Bảy, 2022 at 2:21 chiều
    Reply
    Xong gòi

    toan-lop-9-root-3-1-root-3-8-1

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Kỳ Anh

About Kỳ Anh