Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: P = căn của x – 1/ căn của x + 2 a) Tìm x để P nguyên b) Tììm GTNN của P GIPS MÌNH VỚI MK ĐG CẦN GẤP LẮM

Home/ Toán Lớp 9: P = căn của x – 1/ căn của x + 2 a) Tìm x để P nguyên b) Tììm GTNN của P GIPS MÌNH VỚI MK ĐG CẦN GẤP LẮM

Toán Lớp 9: P = căn của x – 1/ căn của x + 2 a) Tìm x để P nguyên b) Tììm GTNN của P GIPS MÌNH VỚI MK ĐG CẦN GẤP LẮM

Tháng Bảy 26, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: P = căn của x – 1/ căn của x + 2
a) Tìm x để P nguyên
b) Tììm GTNN của P
GIPS MÌNH VỚI MK ĐG CẦN GẤP LẮM

Comments ( 1 )

  1. quynhthanhnghi
    quynhthanhnghi
    26 Tháng Bảy, 2022 at 5:23 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    $a. x = 1$ thì $P ∈ Z$
    $b.$ GTNN $P = – \frac{1}{2}$ khi $x = 0$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    ĐKXĐ : $x ≥ 0$
    $a. P = \frac{\sqrt[]{x}-1}{\sqrt[]{x}+2}$
    ⇔ $P = \frac{\sqrt[]{x}+2-3}{\sqrt[]{x}+2}$
    ⇔ $P = 1 – \frac{3}{\sqrt[]{x}+2}$
    Vì $\sqrt[]{x} + 2 ≥ 2$ với $∀ x ≥ 0$
    ⇒ $\frac{3}{\sqrt[]{x}+2} ≤ \frac{3}{2}$
    ⇔ $- \frac{3}{\sqrt[]{x}+2} ≥ – \frac{3}{2}$
    ⇔ $1- \frac{3}{\sqrt[]{x}+2} ≥ 1 – \frac{3}{2}$
    hay $P ≥ – \frac{1}{2}$ (1)
    Ta có : $P = 1 – \frac{3}{\sqrt[]{x}+2}$
    Vì $\frac{3}{\sqrt[]{x}+2} > 0$ với $∀ x ≥ 0$
    ⇒ $1 – \frac{3}{\sqrt[]{x}+2} < 1$
    hay $P < 1$ (2)
     Từ (1) và (2) ⇒ $- \frac{1}{2} ≤ P < 1$
    Mà $P ∈ Z ⇒ P =$ {$0$}
    +) $P = 0$
    ⇔ $\frac{\sqrt[]{x}-1}{\sqrt[]{x}+2} = 0$
    ⇔ $\sqrt[]{x} – 1 = 0$
    ⇔ $\sqrt[]{x} = 1$
    ⇔ $x = 1$ ( thỏa mãn )
    Vậy $x = 1$ thì $P ∈ Z$
    $b. P = \frac{\sqrt[]{x}-1}{\sqrt[]{x}+2}$
    ⇔ $P = \frac{\sqrt[]{x}+2-3}{\sqrt[]{x}+2}$
    ⇔ $P = 1 – \frac{3}{\sqrt[]{x}+2}$
    Vì $\sqrt[]{x} + 2 ≥ 2$ với $∀ x ≥ 0$
    ⇒ $\frac{3}{\sqrt[]{x}+2} ≤ \frac{3}{2}$
    ⇔ $- \frac{3}{\sqrt[]{x}+2} ≥ – \frac{3}{2}$
    ⇔ $1- \frac{3}{\sqrt[]{x}+2} ≥ 1 – \frac{3}{2}$
    ⇔ $P ≥ – \frac{1}{2}$ 
    Dấu “=” xảy ra ⇔ $x = 0$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hiểu Vân

About Hiểu Vân