Toán Lớp 9: Ở độ cao 920m, từ một máy bay trực thăng, người ta nhìn 2 điểm A và B của hai đầu một chiếc cầu những góc so với đường nằm ngang của mặ

Question

Toán Lớp 9:  Ở độ cao 920m, từ một máy bay trực thăng, người ta nhìn 2 điểm A và B của hai đầu một chiếc cầu những góc so với đường nằm ngang của mặt đất lần lượt là α=37° và β=31°. Tính chiều dài AB của cầu.

thaolanphuobg · Answer

Giải đáp:   AB&asymp;310,256m   Lời giải và giải thích chi tiết:   $AB(m)$ l&agrave; độ d&agrave;i chiếc cầu, $C$ l&agrave; vị tr&iacute; ở độ cao 920m của trực thăng   $CD perp AB$ tại $D$   CD=920m    hat{CBD}=&alpha;=37&deg;; hat{CAD}=&beta;=31&deg;   $  $   $∆ACD$ vu&ocirc;ng tại $D$   =>cot hat{CAD}=cot31&deg;={AD}/{CD}   =>AD=CD.cot31&deg;=920.cot31&deg;(m)   $  $   $∆ABD$ vu&ocirc;ng tại $D$   =>cot hat{CBD}=cot37&deg;={BD}/{CD}   =>BD=CD.cot37&deg;=920.cot37&deg;   $  $   AB=AD-BD=920.cot31&deg;-920.cot37&deg;   =920.(cot31&deg;-cot37&deg;)&asymp;310,256m   Vậy chiều d&agrave;i của cầu l&agrave;: AB&asymp;310,256m

huenthanh97 · Answer

Bạn xem h&igrave;nh