Toán Lớp 9: Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 720 tấn thóc. Năm nay, đơn vị thứ nhất làm vượt mức 15% , đơn vị thứ hai làm vượt mức 12% so với năm ngoái. Do đó cả hai đơn vị thu hoạch được 819 tấn thóc. Hỏi mỗi năm, mỗi đơn vị thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc ?
* No Copy
Leave a reply
Comments ( 2 )
Gọi $x$ và $y$ lần lượt là số thóc mà hai đơn vị thu được trong năm ngoái $(x,y>0); x+y=720$
Năm nay số thóc đơn vị thứ nhất làm được là:
x+15%x=115/100x
Số thóc đơn vị thứ hai làm được là:
y+12%y=112/100y
Ta được:
115/100x+112/100y=819
Ta có hệ phương trình:
x+y=819
115/100x+112/100y=819
Ta được:
x=420
y=300
Vậy năm ngoái đơn vị một thu được 420 tấn thóc, đơn vị hai thu được 300 tấn thóc
Năm nay đơn vị một thu được 115/100 và 420 tấn thóc
Đơn vị hai thu được 112/100 và 300 tấn thóc
Gọi số thóc năm ngoái là: $a (a;b>0)$
Gọi số thóc năm nay là: $b$
Theo bài ra ta có hệ phương trình:
$\left \{ {{a+b=720} \atop {a.115+b.112=819}} \right.$
$⇔\left \{ {{a+b=720} \atop {1,15a+1,12a/b=819}} \right.$
$⇔1,15/a+b-0,03b=819$
$⇔0,03b=9$ $⇔b=300$
$⇔a=720-300=420$
$⇒$ Năm ngoái: $420$ tấn
$⇒$ Năm nay: $300$ tấn