Toán Lớp 9: Một tam giác vuông có cạnh huyền là 10cm, đường cao ứng với cạnh huyền là 3 cm. Tính các hình chiếu của hai cạnh góc vuông đó trên cạnh

Question

Toán Lớp 9:  Một tam giác vuông có cạnh huyền là 10cm, đường cao ứng với cạnh huyền là 3 cm. Tính các hình chiếu của hai cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền?  Mọi người giúp mình vs ạ!

maingocquynhnhu2k1 · Answer

Giải đáp: 1cm;9cm Lời giải và giải thích chi tiết: Giả sử $∆ABC$ vuông tại $A$ cạnh huyền $BC=10cm$; đường cao $AH=3cm$ Đặt $BH=x(cm); 0CH=BC-BH=10-x(cm) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có: qquad AH^2=BH.CH <=>3^2=x.(10-x) <=>x^2-10x+9=0 <=>x^2-9x-x+9=0 <=>x(x-9)-(x-9)=0 <=>(x-9)(x-1)=0 <=>$ left[ begin{array}{l}x-9=0 x-1=0 end{array} right.$<=>$ left[ begin{array}{l}x=9 x=1 end{array} right.(thỏa mãn)$ +) Nếu x=1 =>BH=1cm; CH=10-x=10-1=9cm $ $ +) Nếu x=9 =>BH=9cm; CH=10-9=1cm Vậy các hình chiếu của hai cạnh góc vuông lên cạnh huyền có độ dài lần lượt là 1cm;9cm