Toán Lớp 9: Mong mọi người giúp đỡ ạ . Em cảm ơn ạ Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB ( AB = 2R ), bán kính OC vuông góc với AB tại O. Gọi d là

Toán Lớp 9: Mong mọi người giúp đỡ ạ . Em cảm ơn ạ
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB ( AB = 2R ), bán kính OC vuông góc với AB tại O. Gọi d là tiếp tuyến tại A của nửa đường tròn. Qua điểm M bất kỳ thuộc nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, tiếp tuyến này cắt d tại E và cắt đường thẳng OC tại D. Gọi F là giao điểm của BD và d
a) Chứng minh OE là đường trung trực của đoạn thẳng AM.
b) Chứng minh D là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABF.
c) Tiếp tuyến tại B của nửa đường tròn cắt EM tại K. Chứng minh: AE . EF = R^2.
d) Gọi I là giao điểm của AK và BE , gọi H là giao điểm của MI và AB. Chứng minh: MI ⊥ AB và MI = IH.