Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Mịa chả có ông nào giải được bất đẳng thức vậy . Chán lun: Cho a+b+c=3 .CMR:P=a/(2.a^2+bc) +b/(2.b^2+ca) +c/(2.c^2+ab) >=abc

Home/ Toán Lớp 9: Mịa chả có ông nào giải được bất đẳng thức vậy . Chán lun: Cho a+b+c=3 .CMR:P=a/(2.a^2+bc) +b/(2.b^2+ca) +c/(2.c^2+ab) >=abc

Toán Lớp 9: Mịa chả có ông nào giải được bất đẳng thức vậy . Chán lun: Cho a+b+c=3 .CMR:P=a/(2.a^2+bc) +b/(2.b^2+ca) +c/(2.c^2+ab) >=abc

Tháng Mười Một 16, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Mịa chả có ông nào giải được bất đẳng thức vậy . Chán lun:
Cho a+b+c=3 .CMR:P=a/(2.a^2+bc) +b/(2.b^2+ca) +c/(2.c^2+ab) >=abc

Comments ( 1 )

  1. diemchau
    diemchau
    16 Tháng Mười Một, 2022 at 1:56 chiều
    Reply
    #huy
    Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương :
    P=1/(2.a^2bc+b^2c^2) +1/(2.ab^2c+c^2a^2) +1/(2.abc^2+a^2b^2) >=1
    Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz
    (ab+bc+ca)^<=[((a+b+c)^2)/3]^2=9
    Ta có:
    1/(2.a^2bc+b^2c^2) +1/(2.ab^2c+c^2a^2) +1/(2.abc^2+a^2b^2) >=9/(a^2b^2-b^2c^2+b^2c^2-2abc(a+b+c))
    =9/((ab+bc+ca)^2)>=1
    Đẳng thức xảy ra khi 
    a=b=c=1

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Tuyết Nga

About Tuyết Nga