Toán Lớp 9: Khi nào hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn vô nghiệm ? Cho ví dụ.

Question

Toán Lớp 9:  Khi nào hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn vô nghiệm ? Cho ví dụ.

daolanhoa · Answer

Cho hệ PT bậc nhất hai ẩn:   $ begin{cases} ax+by=c   a'x+b'y=c' end{cases}$    Hệ v&ocirc; nghiệm khi hai đường thẳng $ax+by=c$ v&agrave; $a'x+b'y=c'$ kh&ocirc;ng c&oacute; điểm chung    $ to$ hai đường thẳng song song nhau    $ to  dfrac{a}{a'}= dfrac{b}{b'} ne  dfrac{c}{c'}$   V&iacute; dụ: $ begin{cases} x+y=1   2x+2y=-1 end{cases}$ v&ocirc; nghiệm

mytamhoang · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   Hệ phương tr&igrave;nh bậc nhất hai ẩn c&oacute; dạng$ left  { {{ax+by=c}(1)  atop {a'x+b'y=c'}(2)}  right.$    Hệ phương tr&igrave;nh v&ocirc; nghiệm $&hArr;(1) // (2)$   $(1)ax+by=c&hArr;y= frac{-a}{b}x+ frac{c}{b}$   $(2)a'x+b'y=c'&hArr;y= frac{-a'}{b'}x+ frac{c'}{b'}$   $(1) // (2)&hArr; left  { {{ dfrac{-a}{b}= dfrac{-a'}{b'}}  atop { dfrac{c}{b} neq dfrac{c'}{b'}}}  right. left  { { dfrac{a}{a'}= dfrac{b}{b'}  atop { dfrac{b}{b'} neq dfrac{c}{c'}}}  right.&hArr; dfrac{a}{a'}=  dfrac{b}{b'} neq dfrac{c}{c'}$   V&iacute; dụ:    $ left  { {{2x+3y=3}  atop {2x+3y=7}}  right.$