Toán Lớp 9: Hãy đơn giản các biểu thức a, sin^4a+cos ∧4a+2sin ²a cos ²a b. tg ²a(2cos ²a+sin ²a-1) LÀM NHANH+ĐẦY ĐỦ ⇒5*+cảm ơn

Question

Toán Lớp 9:  Hãy đơn giản các biểu thức a, sin^4a+cos ∧4a+2sin ²a cos ²a b. tg ²a(2cos ²a+sin ²a-1)   LÀM NHANH+ĐẦY ĐỦ ⇒5*+cảm ơn

bichquyenlien · Answer

Giải đáp:

Lời giải và giải thích chi tiết:

$a)$

$sin^4\alpha +cos^4\alpha +2sin^2\alpha.cos^2\alpha$

$=(sin^2\alpha)^2+2sin^2\alpha.cos^2\alpha+(cos^2\alpha)^2$

$=(sin^2\alpha+cos^2\alpha )^2$
$=1$

$b)$
$tan^2\alpha (2cos^2\alpha +sin^2\alpha-1)$

$=tan^2\alpha (1-1+cos^2\alpha)$

$=\dfrac{sin^2\alpha}{cos^2\alpha}.cos^2\alpha$

$=sin^2\alpha$

thienthanh · Answer

$ displaystyle  begin{array}{{>{ displaystyle}l}}  sin^{4} a+ cos^{4} a+2 sin^{2} a. cos^{2} a   = left( sin^{2} a+ cos^{2} a right)^{2} =1^{2} =1     b)    tan^{2} a left( 2 cos^{2} a+ sin^{2} a-1 right)      = tan^{2} a   left( 2   cos^{2} a+ sin^{2} a- cos^{2} a- sin^{2} a right)   = tan^{2} a  . cos^{2} a     Ta  c&oacute;   tan^{2} a= frac{ sin^{2} a}{ cos^{2} a}       rightarrow  tan^{2} a. cos^{2} a= sin^{2} a  end{array}$