Toán Lớp 9: Hai tỉnh A và B cách nhau 180km. Cùng 1 lúc 1 ôtô đi từ A-B và 1 xe máy đi từ B về A. Hai xe gặp nhau ở thị trấn C .Từ C-B ôtô đi hết

Question

Toán Lớp 9:  Hai tỉnh A  và B cách nhau 180km. Cùng 1 lúc 1 ôtô đi từ A-B và 1 xe máy đi từ B về A. Hai xe gặp nhau ở thị trấn C .Từ C-B ôtô đi hết 2h, còn từ C về A xe máy đi hết 4h30p. Tính V mỗi xe,biết rằng trên đường A-B 2 xe chạy vs V không đổi  Gíup mình với. Mình cảm ơn!!

minhtuquynh · Answer

gọi vận tốc ô tô là x km/h, xe máy là y km/h ( x,y >0)
đoạn đường BC: 2x km
đoạn đường AC: 9y/2 km (4giờ 30′ = 9/2 giờ)
=> 2x + 9y/2 = 120 <=> 4x + 9y = 240 (1)
thời gian ô tô đi từ A đến C là: 9y/2x giờ
thời gian xe máy đi từ B đến C là : 2x/y giờ
do 2 xe khỏi hành cùng lúc và gặp nhau tại C nên:
9y/2x = 2x/y <=> 9y^2 = 4x^2 => 3y = 2x => y = 2x/3 (2)
(1) và (2) => 4x + 9.2x/3 = 240 <=> 10x = 240 => x = 240/10 = 24
=> y = 2.24/3 = 16
vậy vận tốc ôto là 24 km/h và xe máy là 16 km/h