Toán Lớp 9: Giúppppppppppppppp! Cho 3 điểm M(0 ; 2) ; N(1 ; 0) ; P(-1 ; -1) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC ; CA ; AB của ΔABC. Viết phương

Question

Toán Lớp 9:  Giúppppppppppppppp! Cho 3 điểm M(0 ; 2) ; N(1 ; 0) ; P(-1 ; -1) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC ; CA ; AB của  ΔABC. Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A ; B

maianh67 · Answer

Giải đáp:   $y = -2x - 3$   Lời giải và giải thích chi tiết:   X&eacute;t $ triangle ABC$ c&oacute;:   $BM = MC =  dfrac12BC$   $AN = NC =  dfrac12AC$   $ Rightarrow MN$ l&agrave; đường trung b&igrave;nh   $ Rightarrow MN//AB$   Gọi $(d_1): y = ax + b$ l&agrave; đường thẳng đi qua $M,N$   Ta c&oacute;:   $M(0;2) in (d_1)  Leftrightarrow 0a + b = 2  Leftrightarrow b = 2$   $N(1;0) in (d_1)  Leftrightarrow a + b = 0  Leftrightarrow a + 2 =0  Leftrightarrow a = -2$   Ta được: $(d_1): y = -2x + 2$   Gọi $(d_2): y = mx + n$ l&agrave; đường thẳng đi qua 2 điểm $AB$   $ Rightarrow P(-1;-1)$ (do $P$ l&agrave; trung điểm $AB$)   $ Rightarrow -m + n = -1$   Ta lại c&oacute;:   $MN//AB$   hay $MN//(d_2)$   $ Leftrightarrow  begin{cases}m = -2  n ne 2 end{cases}$   Ta được: $- (-2) + n = -1  Leftrightarrow n = -3$   Vậy đường thẳng đi qua hai điểm $AB$ l&agrave;: $y = -2x - 3$