Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Giúp mk vs mk đg cần gấp!!! Hứa sẽ vote đầy đủ Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Gọi C là một điểm bất kì trên nửa đường tròn đó

Home/ Toán Lớp 9: Giúp mk vs mk đg cần gấp!!! Hứa sẽ vote đầy đủ Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Gọi C là một điểm bất kì trên nửa đường tròn đó

Toán Lớp 9: Giúp mk vs mk đg cần gấp!!! Hứa sẽ vote đầy đủ Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Gọi C là một điểm bất kì trên nửa đường tròn đó

Tháng Mười Một 12, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Giúp mk vs mk đg cần gấp!!!
Hứa sẽ vote đầy đủ
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Gọi C là một điểm bất kì trên nửa đường tròn đó và M là điểm chính giữa của cung AC. Dây AC cắt dây BM tại H, đường thằng AM cắt đường thẳng BC tại E. Chứng minh:
a. Tứ giác EMHC nội tiếp được một đường tròn.
b. EH vuông góc với AB.
c. Tam giác ABE cân.

Comments ( 1 )

  1. thanhmaianh
    thanhmaianh
    12 Tháng Mười Một, 2022 at 7:29 sáng
    Reply
    a, Xét (O), đường kính AB có:
    +M\in(O)⇒\hat{AMB}=90^o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
    ⇒BM\botAE⇒\hat{BME}=90^o Hay \hat{HME}=90^o 
    +C\in(O)⇒\hat{ACB}=90^o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
    ⇒AC\botBE⇒\hat{ACE}=90^o Hay \hat{HCE}=90^o 
    Xét tứ giác EMHC có: \hat{HME}+\hat{HCE}=90^o+90^o=180^o
    Mà hai góc này ở vị trí đối nhau
    ⇒EMHC nội tiếp đường tròn đường kính EH
    b, Xét ΔABE có:
    BM\botAE (cmt)
    AC\botBE (cmt)
    BM cắt AC tại H
    ⇒H là trực tâm của ΔABE
    ⇒EH\botAB
    c, M nằm chính giữa $\mathop{AC}\limits^{\displaystyle\frown}$ $(gt)$
    ⇒$\mathop{AM}\limits^{\displaystyle\frown}=\mathop{MC}\limits^{\displaystyle\frown}$
    Xét (O) có:
    \hat{ABM}=1/2sđ $\mathop{AM}\limits^{\displaystyle\frown}$ (góc nội tiếp chắn $\mathop{AM}\limits^{\displaystyle\frown}$)
    \hat{MBC}=1/2sđ $\mathop{MC}\limits^{\displaystyle\frown}$ (góc nội tiếp chắn $\mathop{MC}\limits^{\displaystyle\frown}$)
    $\mathop{AM}\limits^{\displaystyle\frown}=\mathop{MC}\limits^{\displaystyle\frown}$ (cmt)
    ⇒\hat{ABM}=\hat{MBC}
    Xét ΔAMB vuông tại M (\hat{AMB}=90^o) và ΔEMB vuông tại M (\hat{AMB}=90^o) có:
    BM: cạnh chung
    \hat{ABM}=\hat{MBC} (cmt)
    ⇒ΔAMB=ΔEMB (cạnh góc vuông- góc nhọn)
    ⇒AB=EB (hai cạnh tương ứng)
    Xét ΔABE có: AB=EB (cmt)
    ⇒ΔABE cân tại B

    toan-lop-9-giup-mk-vs-mk-dg-can-gap-hua-se-vote-day-du-cho-nua-duong-tron-tam-o-duong-kinh-ab-go

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Kim Dung

About Kim Dung