Toán Lớp 9: Giúp mình 2 câu thôi nha mn. MÌNH HỨA VOTE 5 SAO CHO NHA GIẢI PHƯƠNG TRÌNH: a) x ² + √x ²-3x+5= 3x+7 b)3x ²+21x+18+2 √x ²+7x+7=2

Question

Toán Lớp 9:  Giúp mình 2 câu thôi nha mn. MÌNH HỨA VOTE 5 SAO CHO NHA GIẢI PHƯƠNG TRÌNH: a) x ² + √x ²-3x+5= 3x+7 b)3x ²+21x+18+2 √x ²+7x+7=2

hoaiphuong85 · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    a) x^2+ sqrt{x^2-3x+5}=3x+7   &hArr; x^2-3x-7+ sqrt{x^2-3x+5}=0   &hArr; x^2-3x+5-12+ sqrt{x^2-3x+5}=0   Đặt  sqrt{x^2-3x+5}=t  (t  ge 0)   &hArr; t^2+t-12=0   &hArr; (t-3)(t+4)=0   &hArr;  ( left[  begin{array}{l}t-3=0  t+4=0 end{array}  right. )    &hArr;  ( left[  begin{array}{l}t=3  (TM)  t=-4  (L) end{array}  right. )    t=3 &hArr;  sqrt{x^2-3x+5}=3   &hArr; x^2-3x+5=9   &hArr; x^2-3x-4=0   &hArr;  ( left[  begin{array}{l}x=4  x=-1 end{array}  right. )    Vậy S={-1;4}   b) 3x^2+21x+18+2 sqrt{x^2+7x+7}=2   &hArr; 3x^2+21x+16+2 sqrt{x^2+7x+7}=0   &hArr; 3x^2+21x+21-5+2 sqrt{x^2+7x+7}=0   &hArr; 3(x^2+7x+7)+2 sqrt{x^2+7x+7}-5=0   Đặt  sqrt{x^2+7x+7}=t  (t  ge 0)   3t^2+2t-5=0   &hArr; (t-1)(3t+5)=0   &hArr;  ( left[  begin{array}{l}t-1=0  3t+5=0 end{array}  right. )    &hArr;  ( left[  begin{array}{l}t=1  (TM)  t=- dfrac{5}{3}  (L) end{array}  right. )     sqrt{x^2+7x+7}=1   &hArr; x^2+7x+7=1   &hArr; x^2+7x+6=0   &hArr;  ( left[  begin{array}{l}x=-6  x=-1 end{array}  right. )    Vậy S={-1;-6}