Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Giúp em với ạ Cho P=x+16/căn x+3,với giá trị nào của x thì P đạt giá trị nhỏ nhất và tính giá trị nhỏ nhất đó

Tháng Mười Hai 24, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Giúp em với ạ
Cho P=x+16/căn x+3,với giá trị nào của x thì P đạt giá trị nhỏ nhất và tính giá trị nhỏ nhất đó

Comments ( 1 )

  1. dinhcongson
    dinhcongson
    24 Tháng Mười Hai, 2022 at 3:38 sáng
    Reply
    P = $\frac{x + 16}{\sqrt{x} + 3}$ Đkxđ: x ≥ 0
       = $\sqrt{x}$ – 3 + $\frac{25}{\sqrt{x} + 3}$
       = $\sqrt{x}$ + 3 + $\frac{25}{\sqrt{x} + 3}$ – 6
    Có: x ≥ 0
    ⇒ $\sqrt{x}$ + 3 > 0 và $\frac{25}{\sqrt{x} + 3}$ > 0
    Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho 2 số dương $\sqrt{x}$ + 3 và $\frac{25}{\sqrt{x} + 3}$ ta được:
    $\sqrt{x}$ + 3 + $\frac{25}{\sqrt{x} + 3}$ ≥ 2$\sqrt{(\sqrt{x} + 3).\frac{25}{\sqrt{x} + 3}}$ = 10
    ⇔ $\sqrt{x}$ + 3 + $\frac{25}{\sqrt{x} + 3}$ – 6 ≥ 4
    ⇔ P ≥ 4
    Dấu “=” xảy ra ⇔ $\sqrt{x}$ + 3 = $\frac{25}{\sqrt{x} + 3}$
                            ⇔ ($\sqrt{x}$ + 3)² = 25
                            ⇔ |$\sqrt{x}$ + 3| = 5
                            ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}\sqrt{x} + 3 = 5\\\sqrt{x} + 3 = -5\end{array} \right.\) 
                            ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}\sqrt{x} = 2\\\sqrt{x} = -8 (Vô lý)\end{array} \right.\) 
                            ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x = 4 (t/m)\\x ∈ ∅\end{array} \right.\) 
    Vậy P min = 4 khi x = 4
    Chúc bạn học tốt
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Cát Linh

About Cát Linh