Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Giúp em bài này với ạ giải chi tiết ra vở giúp em em cảm ơn Câu 5. (2,5 điểm) Cho ABC vuông tại A có AB < AC, đường cao AH. a) Cho AB =

Tháng Mười 10, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Giúp em bài này với ạ giải chi tiết ra vở giúp em em cảm ơn
Câu 5. (2,5 điểm) Cho ABC vuông tại A có AB < AC, đường cao AH. a) Cho AB = 5cm, BC=13cm. Tính BH (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba). b) Kẻ HD vuông AB, HE vuông AC. Chứng minh: AD.AB = AE .AC. c) Nếu ACB <45° và ACB = alpha Chúng minh: 2cos-a-1= cos2alpha

Comments ( 1 )

  1. hoquyly
    hoquyly
    10 Tháng Mười, 2022 at 8:25 sáng
    Reply
    a) AB=5cm; BC=13cm
    Xét $∆ABC$ vuông tại $A$ đường cao $AH$
    =>AB^2=BH . BC (hệ thức lượng)
    =>BH={AB^2}/{BC}={5^2}/{13}={25}/{13}≈1,923cm
    Vậy BH≈1,923cm
    $\\$
    b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông 
    Xét $∆ABH$ vuông tại $H$ có $HD\perp AB$
    =>AH^2=AD.AB
    Xét $∆ABH$ vuông tại $H$ có $HE\perp AC$
    =>AH^2=AE.AC
    $\\$
     =>AD.AB=AE.AC (đpcm)
    $\\$
    c) \hat{ACB}=α (gt)
    Vẽ trung tuyến AM của $∆ABC$ vuông tại $A$
    =>AM=CM=1/ 2 BC
    =>∆MAC cân tại $M$
    =>\hat{MAC}=\hat{MCA}=\hat{ACB}=α
    $\\$
    \qquad \hat{AMH} là góc ngoài $∆MAC$
    =>\hat{AMH}=\hat{MAC}+\hat{MCA}=α+α=2α
    $\\$
    Xét $∆AMH$ vuông tại $H$
    =>cos2α=cos\hat{AMH}={MH}/{AM}={CH-CM}/{CM} (vì AM=CM)
    ={CH}/{CM}-{CM}/{CM}={CH}/{1/ 2 BC}-1
    ={2CH}/{BC}-1 $(1)$
    $\\$
    Xét $∆ABC$ vuông tại $A$ đường cao $AH$
    =>AC^2=CH.BC (hệ thức lượng)
    $\\$
    Xét $∆ACH$ vuông tại $H$
    =>cosα={CH}/{AC}
    =>2cos^2 α-1=2 . {CH^2}/{AC^2}-1
    ={2 CH^2}/{CH. BC}-1={2CH}/{BC}-1 $(2)$
    $\\$
    Từ (1);(2)=>2cos^2α-1=cos2α (đpcm)

    toan-lop-9-giup-em-bai-nay-voi-a-giai-chi-tiet-ra-vo-giup-em-em-cam-on-cau-5-2-5-diem-cho-abc-vu

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Phương Diễm

About Phương Diễm