Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Giair phương trình: `x^2+(\frac{x}{x+1})^2+4-\frac{7x^2}{x+1}=0`

Home/ Toán Lớp 9: Giair phương trình: `x^2+(\frac{x}{x+1})^2+4-\frac{7x^2}{x+1}=0`

Toán Lớp 9: Giair phương trình: `x^2+(\frac{x}{x+1})^2+4-\frac{7x^2}{x+1}=0`

Tháng Sáu 22, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Giair phương trình:
x^2+(\frac{x}{x+1})^2+4-\frac{7x^2}{x+1}=0

Comments ( 1 )

  1. buithaianh98
    buithaianh98
    22 Tháng Sáu, 2022 at 1:17 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    $S =\left\{2-2\sqrt2;\dfrac{1-\sqrt5}{2};\dfrac{1+\sqrt5}{2};2+2\sqrt2\right\}$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $\quad x^2 + \left(\dfrac{x}{x+1}\right)^2 + 4 – \dfrac{7x^2}{x+1}= 0\qquad (x\ne -1)$
    $\Leftrightarrow \left[x^2 – \dfrac{2x^2}{x+1} + \left(\dfrac{x}{x+1}\right)^2\right] – \dfrac{5x^2}{x+1} + 4 = 0$
    $\Leftrightarrow \left(x – \dfrac{x}{x+1}\right)^2- 5\left(x – \dfrac{x}{x+1}\right)+ 4 = 0$
    Đặt $t = x -\dfrac{x}{x+1}$
    Phương trình trở thành:
    $\quad t^2 – 5t + 4 = 0$
    $\Leftrightarrow (t-1)(t-4)= 0$
    $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}t = 1\\t = 4\end{array}\right.$
    $\bullet$ Với $t = 1$, ta được:
    $\quad x -\dfrac{x}{x+1} = 1$
    $\Leftrightarrow \dfrac{x^2}{x+1}= 1$
    $\Leftrightarrow x^2 = x + 1$
    $\Leftrightarrow x^2 – x – 1 = 0$
    $\Delta = (-1)^2 – 4.1.(-1) = 5$
    $x_1 = \dfrac{1 -\sqrt5}{2}$
    $x_2 =\dfrac{1+\sqrt5}{2}$
    $\bullet$ Với $t = 4$, ta được:
    $\quad x -\dfrac{x}{x+1} = 4$

    $\Leftrightarrow \dfrac{x^2}{x+1}= 4$

    $\Leftrightarrow x^2 = 4(x + 1)$
    $\Leftrightarrow x^2 – 4x – 4 = 0$
    $\Delta’= (-2)^2 – 1.(-4) = 8$
    $x_3 =2 -2\sqrt2$
    $x_4 =2 +2\sqrt2$
    Vậy $S =\left\{2-2\sqrt2;\dfrac{1-\sqrt5}{2};\dfrac{1+\sqrt5}{2};2+2\sqrt2\right\}$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thái Lâm

About Thái Lâm