Toán Lớp 9: Giaỉ PT sau: `(a+b-x)/c+(b+c-x)/a+(c+a-x)/b+(4x)/(a+b+c)=1` (a,b,c là tham số) giúp e bài này với ạ Y/c : chi tiết + dễ hiểu = `CTL

Question

Toán Lớp 9:  Giaỉ PT sau:   (a+b-x)/c+(b+c-x)/a+(c+a-x)/b+(4x)/(a+b+c)=1  (a,b,c là tham số) giúp e bài này với ạ  Y/c : chi tiết + dễ hiểu = CTLHN

chauhoangmy98 · Answer

(a+b-x)/c+(b+c-x)/a+(c+a-x)/b+(4x)/(a+b+c)=1   &hArr;(a+b-x)/c+1+(b+c-x)/a+1+(c+a-x)/b+1+(4x)/(a+b+c)-1-1-1-1=0   &hArr;(a+b+c-x)/c+(a+b+c-x)/a+(c+a-x)/b-(4(a+b+c-x))/(a+b+c)=0   &hArr;(a+b+c-x)(1/c+1/b+1/a-4/(a+b+c))=0   th1   1/c+1/b+1/a-4/(a+b+c)=0   &hArr;1/a+1/b +1/c=4/(a+b+c)   m&agrave; 1/a+1/b +1/c&ge;9/(a+b+c)>4/(a+b+c)   &rArr;v&ocirc; nghiệm   th2   a+b+c-x=0   &hArr;a+b+c=x   v&igrave;  a,b,c l&agrave; tham số     &rArr;thỏa m&atilde;n

thanoanghha · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   $ frac{a+b-x}{c}$+ $ frac{a+c-x}{b}$+ $ frac{c+b-x}{a}$+ $ frac{4x}{a+b+c}$=1   &rArr;$ frac{a+b-x}{c}$+1+ $ frac{a+c-x}{b}$+1+ $ frac{c+b-x}{a}$+1+ $ frac{4x}{a+b+c}$+1=5   &rArr;$ frac{a+b-x}{c}$+1+ $ frac{a+c-x}{b}$+1+ $ frac{c+b-x}{a}$+1+ $ frac{4x}{a+b+c}$-3-1=0   &rArr;$ frac{a+b+c-x}{c}$+ $ frac{a+b+c-x}{b}$+$ frac{a+b+c-x}{a}$-4(1-$ frac{x}{a+b+c}$)=0   &rArr;(a+b+c-x)($ frac{1}{a}$+ $ frac{1}{b}$ +$ frac{1}{c}$)-4($ frac{a+b+c-x}{a+b+c}$)=0    &rArr;(a+b+c-x)($ frac{1}{a}$+ $ frac{1}{b}$ +$ frac{1}{c}$-$ frac{4}{a+b+c}$)=0   Do đ&oacute;   a+b+c-x=0 hoặc $ frac{1}{a}$+ $ frac{1}{b}$ +$ frac{1}{c}$-$ frac{4}{a+b+c}$=0   m&agrave; $ frac{1}{a}$+ $ frac{1}{b}$ +$ frac{1}{c}$-$ frac{4}{a+b+c}$ &ne;0     n&ecirc;n a+b+c-x=0     Vậy x=a+b+c