Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Giải phương trình: $\sqrt{3x^2+1}+\sqrt[3]{2-x^3}=\dfrac{3}{2}(x+1)$ Giải bằng phương pháp đánh giá ạ, em không hiểu cho lắm :(

Home/ Toán Lớp 9: Giải phương trình: $\sqrt{3x^2+1}+\sqrt[3]{2-x^3}=\dfrac{3}{2}(x+1)$ Giải bằng phương pháp đánh giá ạ, em không hiểu cho lắm :(

Toán Lớp 9: Giải phương trình: $\sqrt{3x^2+1}+\sqrt[3]{2-x^3}=\dfrac{3}{2}(x+1)$ Giải bằng phương pháp đánh giá ạ, em không hiểu cho lắm :(

Tháng Chín 7, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Giải phương trình:
$\sqrt{3x^2+1}+\sqrt[3]{2-x^3}=\dfrac{3}{2}(x+1)$
Giải bằng phương pháp đánh giá ạ, em không hiểu cho lắm 🙁

Comments ( 1 )

  1. lantrungbach
    lantrungbach
    7 Tháng Chín, 2022 at 9:36 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $ PT <=> 2\sqrt{3x^{2} + 1} + 2\sqrt[3]{2 – x^{3}} = 3x + 3$
    $ <=> 2(\sqrt{3x^{2} + 1} – 2) – 3(x – 1) – 2(1 – \sqrt[3]{2 – x^{3}}) =  0$
    $ <=> \dfrac{6(x^{2} – 1)}{\sqrt{3x^{2} + 1} + 2} – 3(x – 1) – \dfrac{2(x^{3} – 1)}{1 + \sqrt[3]{2 – x^{3}} + \sqrt[3]{(2 – x^{3})^{2}}} = 0$
    $ <=> (x – 1)[\dfrac{6(x + 1)}{\sqrt{3x^{2} + 1} + 2} – 3 – \dfrac{2(x^{2} + x + 1)}{1 + \sqrt[3]{2 – x^{3}} + \sqrt[3]{(2 – x^{3})^{2}}}] = 0$
    $ <=> (x – 1)[\dfrac{3(2x – \sqrt{3x^{2} + 1})}{\sqrt{3x^{2} + 1} + 2} – \dfrac{2(x^{2} + x + 1)}{1 + \sqrt[3]{2 – x^{3}} + \sqrt[3]{(2 – x^{3})^{2}}}] = 0$
    – TH1 $: x – 1 = 0 <=> x = 1$
    – TH2 :
    $ \dfrac{3(2x – \sqrt{3x^{2} + 1})}{\sqrt{3x^{2} + 1} + 2} – \dfrac{2(x^{2} + x + 1)}{1 + \sqrt[3]{2 – x^{3}} + \sqrt[3]{(2 – x^{3})^{2}}} = 0 (*)$
    Dùng PP đánh giá
    + Xét $ x =< 0 => VT < 0 => VN$
    + Xét $ x > 0 $
    $ => (*) <=>  \dfrac{3(x^{2} – 1)}{(2x + \sqrt{3x^{2} + 1})(\sqrt{3x^{2} + 1} + 2)} = \dfrac{2(x^{2} + x + 1)}{1 + \sqrt[3]{2 – x^{3})} + \sqrt[3]{(2 – x^{3})^{2}}} (**)$
    – Nếu $ 0 < x =< 1 => VT =< 0; VP > 0 => VN$ 
    – Nếu $ x > 1 => \sqrt{2 – x^{3}} < 1$
    $ (**) <=> \dfrac{(3x^{2} + 1) – 4}{3x^{2} + 1 + 2(x + 1)\sqrt{3x^{2} + 1} + 4x} = \dfrac{2(x^{2} + x + 1)}{1 + \sqrt[3]{2 – x^{3}} + \sqrt[3]{(2 – x^{3})^{2}}} $
    $ => VT < 1; VP > 2 => VN$
    KL : PT có nghiệm duy nhất $ x = 1$
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Mộng Tâm

About Mộng Tâm