Toán Lớp 9: Giải phương trình:
$\sqrt[]{x^2-6x+10}$ +$\sqrt[]{4x^2-24x+45}$=-x ²+6x-5
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 9: Giải phương trình:
$\sqrt[]{x^2-6x+10}$ +$\sqrt[]{4x^2-24x+45}$=-x ²+6x-5
Comments ( 1 )
Nhận xét :
√(x² – 6x + 10) ≥ 1 ∀ x
√(4x² – 24x + 45) ≥ 3 ∀ x
=> √(x² – 6x + 10) + √(4x² – 24x + 45) ≥ 4 ∀ x
– x² + 6x – 5 ≤ 4
Phương trình thoả mãn khi :
√(x² – 6x + 10) = 1 và √(4x² – 24x + 45) = 3 và – x² + 6x – 5 = 4
(=) x² – 6x + 10 = 1 và 4x² – 24x + 45 = 9 và – x² + 6x – 5 – 4 = 0
(=) x² – 6x + 9 = 0 và 4x² – 24x + 36 = 0 và – x² + 6x – 9 = 0
(=) (x – 3)² = 0 và 4(x² – 6x + 9) = 0 và – (x² – 6x + 9) = 0
(=) x – 3 = 0 và (x – 3)² = 0 và – (x – 3)² = 0
(=) x = 3 và x – 3 = 0 và x – 3 = 0
(=) x = 3 và x = 3 và x = 3
(=) x = 3
Vậy phương trình trên có tập nghiệm là S = {3}